Parameter der Exponentialfunktion

Eine Funktion f mit [b]f(x) = c[/b]⋅[b]a[/b][sup][b]x[/b] [/sup]heißt [b]Exponentialfunktion[/b] zur Basis a (a>0).

Welchen Einfluss hat Parameter [b]a[/b]? [br]Bewege dazu den Schieberegler.

Welche der Aussagen sind richtig?

Für [b]a > 0[/b] ist f streng monoton [b]steigend[/b]. Für [b]a < 0 < 1[/b] ist f streng monoton [b]fallend[/b]. Für [b]a < 0 < 1[/b] ist f streng monoton [b]steigend[/b]. Für [b]a > 0[/b] ist f streng monoton [b]fallend[/b].

Welchen Einfluss hat Parameter [b]c[/b]? [br]Bewege dazu den Schieberegler.

Was konntest du beobachten?

Es gilt: [b]f(0) = c[/b]. [b]c[/b] ist gleich dem y-Achsenabschnitt. Mit verändertem [b]c[/b], wächst die Funktion schneller oder langsamer.

Man nennt daher [b]c[/b] auch den [b]Anfangswert[/b] und [b]a[/b] den [b]Wachstumsfaktor[/b].

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