[br][b]Schieberegler:[/b][br][br][math]n[/math]:[br]Anzahl der Versuche bzw. Stichprobenumfang[br][br][math]c[/math]:[br]Legt bei gegebenem Erwartungswert [math]\mu[/math] und Standardabweichung [math]\sigma[/math] das Prognoseintervall zu einer bestimmten Sicherheitswahrscheinlichkeit [math]\beta[/math] fest.[br][br][math]I_P=\left[\mu-c\cdot\sigma;\text{ }\mu+c\cdot\sigma\right][/math][br][math]c=1,64\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\beta=90\text{ }\%[/math][br][math]c=1,96\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\beta=95\text{ }\%[/math][br][math]c=2,58\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\beta=99\text{ }\%[/math][br][math]c=3,29\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\beta=99,9\text{ }\%[/math][br][br][b]Bereiche:[/b][br][br][u]Rot:[/u][br]In der Umgebung des Schätzwerts [math]S[/math] einer normalverteilten Zufallsgröße wird das Konfidenzintervall [math]I_K[/math][sub][/sub] der Trefferwahrscheinlichkeit [math]p[/math] als roter Bereich dargestellt. Die beiden Normalverteilungen, in deren [math]\beta[/math]-Intervall dieser Schätzwert gerade noch liegen würde, sind ebenfalls in Rot abgebildet (skaliert auf 1 % zur übersichtlicheren Darstellung).

[u]Grau:[/u][br]In der Umgebung des Erwartungswerts [math]\mu[/math] der relativen Häufigkeit [math]h[/math] wird das Prognoseintervall [math]I_P[/math][sub][/sub] der relativen Häufigkeit als grauer Bereich dargestellt. Die Normalverteilung, deren Maximum bei [math]\mu[/math] liegt und deren Standardabweichung [math]\sigma[/math] die Breite des Prognoseintervalls als [math]2\cdot c\cdot\sigma[/math] festlegt, ist ebenfalls in Grau abgebildet (skaliert auf 1 % zur übersichtlicheren Darstellung).

[b]Ellipse:[/b][br][br][math]h_{1,2}\left(p\right)=p\pm c\cdot\sqrt{\frac{p\cdot\left(1-p\right)}{n}}[/math]