To 1940 o Elisha Scott Loomis περιέλαβε 365 διαφορετικές αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος σε ένα βιβλίο. Ανάμεσα σε αυτούς που απέδειξαν το Πυθαγόρειο Θεώρημα, περιλαμβάνονται ο Leonardo Da Vinci και ο Πρόεδρος των ΗΠΑ Garfield.[br]Στα επόμενα δίνουμε ορισμένα παραδείγματα γραφικών αποδείξεων.[br]____________________________[br]In 1940 Elisha Scott Loomis included 365 different proofs of the Pythagorean Theorem in a book. Those who proved the Pythagorean Theorem include Leonardo Da Vinci and US President Garfield.[br]In the following we give some examples of graphical proofs.

Στο δόμημα έχουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο μεταβάλλεται από τις κορυφές Α,Β και Γ.[br]Εξωτερικά του τριγώνου ΑΒΓ έχουμε κατασκευάσει τα τετράγωνα με πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ.[br][br][size=150][color=#3c78d8][b]Πειραματισμός - Διαπιστώσεις[/b][/color][/size][br][br]Πατήστε το κουμπί "Ξεκλείδωμα" και μετακινήστε κατάλληλα τα χρωματιστά τετράπλευρα εντός του τετραγώνου πλευράς ΒΓ. Τί παρατηρείτε;[br][br][list][*]Διατυπώστε με αλγεβρικό και γεωμετρικό τρόπο το συμπέρασμα που προκύπτει από τον πειραματισμό σας. [br][/*][*]Μπορείτε να βρείτε τον τρόπο με τον οποίο έχουν κατασκευαστεί τα χρωματιστά; τετράπλευρα;[/*][/list][br]

Σύρετε το δρομέα και παρατηρήστε τους μετασχηματισμούς που πραγματοποιούνται. [br]Ποιο αλγεβρικό και γεωμετρικό συμπέρασμα προκύπτει;

Από τα κόκκινα σημεία του τριγώνου μεταβάλλουμε τις πλευρές του. Μετακινήστε τους δύο δρομείς και παρατηρήστε τους μετασχηματισμούς των δύο τετραγώνων. Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από τον πειραματισμό. Εκφράστε γεωμετρικά και αλγεβρικά το συμπέρασμά σας.