Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄λυκείου

Χασάπης Σωτήρης, Nov 29, 2018

Table of Contents

  1. Γενικές ιδιότητες συναρτήσεων
    1. 20210323327113-Συνάρτηση όχι μονότονη σε περιοχή σημείου συνέχειας
    2. 14092022 - Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων 2
    3. 14092022-Μετατοπίσεις γραφικών παραστάσεων
    4. 15092022 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
    5. invert-tangent
  2. Όρια Συναρτήσεων
    1. orio-monotonia
    2. geometricintroductiontolimits
    3. infinitenomonotone
  3. Συνεχείς Συναρτήσεις
    1. Θεώρημα Ενδιαμέσων Τιμών
    2. 2021011732711-nowheremonotonederivitive
    3. Μη συνεχής παράγωγος συνάρτησης
  4. Διαφορικός Λογισμός
    1. Mη ορατό γωνιακό σημείο
    2. Taylor polynomial graphs
    3. 202103043271-xxex
    4. 202102033271-Β(122)Β1
    5. 202102033271-Παράγωγος και μονοτονία
    6. 202101303271-ρίζες e^ax-x
    7. 202102103271-function_convexity_intro
    8. 2021031932712139-Πληροφορίες από γραφικές παραστάσεις
    9. 2021032232711-Μελέτη συνάρτησης με Χρυσή συμμετρία
    10. Εφαπτομένη σε γραφική παράσταση
    11. positive-deriv-nomonotone
    12. convexity by a graph
    13. Falling Ladder !!!
    14. tangentnocalculus
    15. Β-153-Β11 Μεγιστοποίηση εμβαδού δακτυλίου
  5. Ολοκληρωτικός Λογισμός
    1. Προσέγγιση κύκλου από πολύγωνα
    2. Άνω και Κάτω Άθροισμα Riemman
    3. Συνάρτηση Ολοκληρώματος
  6. Επανάληψη
    1. 524320210323327111- \(f(x)=\frac{e^x}{1+e^x}\)
  7. Εφαρμογές
    1. Newton-Raphson

1.

Γενικές ιδιότητες συναρτήσεων

  • 1. 20210323327113-Συνάρτηση όχι μονότονη σε περιοχή σημείου συνέχειας
  • 2. 14092022 - Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων 2
  • 3. 14092022-Μετατοπίσεις γραφικών παραστάσεων
  • 4. 15092022 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
  • 5. invert-tangent

1.1.

20210323327113-Συνάρτηση όχι μονότονη σε περιοχή σημείου συνέχειας

Δίνεται η συνάρτηση [math]g\left(x\right)=xημ\left(\frac{1}{x}\right),x\ne0[/math] και g(0)=0. [br]Να εξεταστεί αν είναι συνεχής στο 0.
Να εξεταστεί αν η παράγωγος της g διατηρεί σταθερό πρόσημο σε κάποια περιοχή της μορφής (0,δ), δ>0.
Υπάρχει περιοχή της μορφής (0,δ), δ>0 στην οποία η συνάρτηση g έχει σταθερή μονοτονία;
– Χασάπης Σωτήρης

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Όρια Συναρτήσεων

  • 1. orio-monotonia
  • 2. geometricintroductiontolimits
  • 3. infinitenomonotone

2.1.

orio-monotonia

– Χασάπης Σωτήρης

2.2.

–

2.3.

–

3.

Συνεχείς Συναρτήσεις

  • 1. Θεώρημα Ενδιαμέσων Τιμών
  • 2. 2021011732711-nowheremonotonederivitive
  • 3. Μη συνεχής παράγωγος συνάρτησης

3.1.

Θεώρημα Ενδιαμέσων Τιμών

– Χασάπης Σωτήρης

3.2.

–

3.3.

–

4.

Διαφορικός Λογισμός

  • 1. Mη ορατό γωνιακό σημείο
  • 2. Taylor polynomial graphs
  • 3. 202103043271-xxex
  • 4. 202102033271-Β(122)Β1
  • 5. 202102033271-Παράγωγος και μονοτονία
  • 6. 202101303271-ρίζες e^ax-x
  • 7. 202102103271-function_convexity_intro
  • 8. 2021031932712139-Πληροφορίες από γραφικές παραστάσεις
  • 9. 2021032232711-Μελέτη συνάρτησης με Χρυσή συμμετρία
  • 10. Εφαπτομένη σε γραφική παράσταση
  • 11. positive-deriv-nomonotone
  • 12. convexity by a graph
  • 13. Falling Ladder !!!
  • 14. tangentnocalculus
  • 15. Β-153-Β11 Μεγιστοποίηση εμβαδού δακτυλίου

4.1.

Mη ορατό γωνιακό σημείο

Η συνάρτηση δεν είναι παραγωγίσιμη
– Χασάπης Σωτήρης

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

5.

Ολοκληρωτικός Λογισμός

  • 1. Προσέγγιση κύκλου από πολύγωνα
  • 2. Άνω και Κάτω Άθροισμα Riemman
  • 3. Συνάρτηση Ολοκληρώματος

5.1.

Προσέγγιση κύκλου από πολύγωνα

Προσέγγιση του εμβαδού του κυκλικου δίσκου ακτίνας ρ από περιγεγραμμένα και εγγεγραμμένα ν-γωνα.
– Alkeos Souyoul

5.2.

–

5.3.

–

6.

Επανάληψη

  • 1. 524320210323327111- \(f(x)=\frac{e^x}{1+e^x}\)

6.1.

524320210323327111- \(f(x)=\frac{e^x}{1+e^x}\)

– Χασάπης Σωτήρης

7.

Εφαρμογές

  • 1. Newton-Raphson

7.1.

Newton-Raphson

– Χασάπης Σωτήρης

Information