Az [i]ABCD[/i] négyzet[br][i]AB [/i]oldalának felezőpontja [i]F[/i],[br][i]BC [/i]oldala [i]B[/i]-hez közelebbi harmadolópontja [i]H[/i],[br][i]CD [/i]oldala [i]C[/i]-hez közelebbi negyedelő pontja [i]N[/i],[br][i]DA[/i] oldala [i]D[/i]-hez legközelebbi ötödölő pontja [i]O.[br][/i]Mekkorák az [i]FHNO [/i]négyszög szögei?[br]Az [i]FHNO[/i] négyszög területe [b]2027[/b], Mekkora az [i]ABCD [/i]négyzet oldala?

[*][b]Módszertani sokszínűség (Konceptuális rugalmasság):[/b] [/*][*]A probléma kiváló híd a tiszta trigonometria (koszinusztétel a sarokháromszögek oldalaiból) és az analitikus geometria (vektorok skaláris szorzata) között. Megmutatja a tanulóknak, hogyan válhat egy jól megválasztott koordináta-rendszerrel a geometriai „ötletelés” elegáns, szinte mechanikus számítássá.[/*][*][b]A komplementer szemlélet fejlesztése:[/b] [/*][*]A belső négyszög területének meghatározása a fordított, kiegészítő gondolkodásra ösztönöz: a közvetlen számítás helyett a négyzet területéből vonjuk ki a könnyen számolható sarokháromszögek területét.[/*][*][b]Naiv intuíciók lebontása:[/b] [/*][*]Az osztópontok ritmikus sorozata ( [math]\frac{1}{2}[/math], [math]\frac{1}{3}[/math], [math]\frac{1}{4}[/math], [math]\frac{1}{5}[/math]), azt a hamis illúziót keltheti a diákokban, hogy a szögek vagy a terület is egyszerű mintázatot követnek majd. A valóságos irracionális értékek rávilágítanak a mélyebb matematikai struktúrákra.[/*][*][b]Önellenőrzési kultúra:[/b] A négy bonyolult belső szög kiszámítása után a tanulók maguktól ellenőrizhetik a munkájukat a konvex négyszögek belső szögei összegére vonatkozó tétellel.[/*][*][b]Motiváció az évszám-játékkal:[/b] A feladat sorszáma, a terület és a célévszám közötti összhang komoly esztétikai és motivációs élményt nyújt a diákoknak.[/*]

Miért használom a [b]műelme[/b] szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].