[size=85]Tekintsük a következő rekurziót![br][math]a_{n+1}=\sqrt{1+a_n}[/math][br][list=1][*]Milyen valós [math]a_1[/math]-re ad ez a rekurzió (végtelen) sorozatot?[br][/*][*]Milyen valós [math]a_1[/math]a-re lesz a rekurzió által megadott sorozat[/*][/list]  a) monoton;[br]  b) korlátos[br]  c) konvergens?[br]  d) Ha konvergens a sorozat, akkor mi a határértéke?[/size]