En matemáticas, una relación es un conjunto de pares ordenados que establece una conexión o asociación entre elementos de dos conjuntos. Supongamos que tenemos dos conjuntos, A y B. Una relación R entre A y B se representa como R[math]\subseteq[/math]AxB, donde AxB es el producto cartesiano de A y B, que consiste en todos los pares ordenados posibles (a, b) tales que a[math]\in[/math]A y b[math]\in[/math]B. Las relaciones pueden representarse mediante tablas, gráficos o descripciones explícitas de los elementos relacionados.[br][br][color=#0b5394][b]Propiedades de las Relaciones:[/b][/color][br]Existen varias propiedades que las relaciones pueden poseer:[br][br][b]1. Reflexiva: [/b]Una relación R en un conjunto A es reflexiva si cada elemento en A está relacionado consigo mismo. En otras palabras, (a, a)[math]\in[/math]R para todo a[math]\in[/math]A.[br][br][b]2. Simétrica:[/b] Una relación R en un conjunto A es simétrica si, para cada (a, b)[math]\in[/math]R, también (b, a)[math]\in[/math]R.[br][br][b]3. Transitiva:[/b] Una relación R en un conjunto A es transitiva si, para cualesquiera elementos a, b y c en A, si (a, b)[math]\in[/math]R y (b, c)[math]\in[/math]R, entonces (a, c)[math]\in[/math]R.[br][br][color=#1155cc][b]Conjunto de Relaciones:[br][/b][/color]El conjunto que contiene todas las relaciones posibles entre dos conjuntos dados A y B se denota como P(AxB), donde P denota el conjunto potencia (conjunto de todos los subconjuntos) de AxB. En otras palabras, el conjunto de relaciones es la colección de todos los subconjuntos del producto cartesiano AxB.