Appunti di geometria di Riccardo Nardi

Riccardo, 24. 5. 2022

Percorso di geometria liceo scientifico.

Obsah

  1. Enti primitivi e definizioni
    1. Enti primitivi
    2. Definizione segmento, semiretta, angolo e poligono
    3. Tipi di segmenti
    4. Trasporto di un segmento
    5. Trasporto di un angolo
    6. Esercizio trasporto segmento
    7. Somma di segmenti
    8. Somma angoli
  2. Triangoli e loro proprietà
    1. Triangoli
    2. Angoli opposti al vertice
    3. Bisettrici, mediane
    4. Esercizio di trasporto
    5. 1° criterio di congruenza
    6. Teorema triangolo isoscele
    7. 2° criterio di congruenza
    8. Proprietà triangolo isoscele
    9. 3° criterio di congruenza
  3. Parallelismo e parallelogrammi
    1. Criterio di parallelismo
    2. Nomenclatura angoli
    3. Parallelismo 1
    4. Parallelismo 2
    5. 5° postulato di Euclide
    6. 5° postulato di Playfair (unicità della parallela)
    7. Somma degli angoli interni di un triangolo
  4. Sistema solare
    1. Sistema Solare
  5. Geometria analitica
    1. Definizioni retta
    2. Interpretazione geometrica
    3. Segno di una parabola
    4. Es. 65 pag. 1010
    5. Es. 66 pag. 1010
  6. Circonferenze e corde
    1. Bisettrice
    2. Circonferenza e cerchio
    3. Definizione angoli al centro e alla circonferenza
    4. Luogo geometrico
    5. Teorema angoli al centro e alla circonferenza
    6. Circonferenza passante per 3 punti
    7. Corde con stessa distanza congruenti
    8. Diametro perpendicolare alla corda di un cerchio
    9. Poligoni inscritti e circoscritti
    10. Teorema quadrilatero inscritto in una circonferenza
  7. Poligoni regolari
    1. Poligoni regolari
    2. Definizione poligoni regolari
    3. Superfici dei poligoni
  8. Superfici ed aree
    1. Definizioni
    2. Ipotesi e tesi 1° teorema di Euclide
    3. Dimostrazione 1° teorema di Euclide
    4. Dimostrazione Pitagora con 1° teorema di Euclide
    5. Secondo teorema di Euclide

1.

Enti primitivi e definizioni

Enti primitivi, assiomi e definizioni di geometria euclidea

  • 1. Enti primitivi
  • 2. Definizione segmento, semiretta, angolo e poligono
  • 3. Tipi di segmenti
  • 4. Trasporto di un segmento
  • 5. Trasporto di un angolo
  • 6. Esercizio trasporto segmento
  • 7. Somma di segmenti
  • 8. Somma angoli

1.1.

Enti primitivi

– Riccardo

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

2.

Triangoli e loro proprietà

Classificazione dei triangoli e criteri di congruenza

  • 1. Triangoli
  • 2. Angoli opposti al vertice
  • 3. Bisettrici, mediane
  • 4. Esercizio di trasporto
  • 5. 1° criterio di congruenza
  • 6. Teorema triangolo isoscele
  • 7. 2° criterio di congruenza
  • 8. Proprietà triangolo isoscele
  • 9. 3° criterio di congruenza

2.1.

Triangoli

– Riccardo

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Parallelismo e parallelogrammi

Rette parallele, parallelogrammi e loro proprietà

  • 1. Criterio di parallelismo
  • 2. Nomenclatura angoli
  • 3. Parallelismo 1
  • 4. Parallelismo 2
  • 5. 5° postulato di Euclide
  • 6. 5° postulato di Playfair (unicità della parallela)
  • 7. Somma degli angoli interni di un triangolo

3.1.

Criterio di parallelismo

– Riccardo

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Sistema solare

Rappresentazione proporzionata Sistema Solare

  • 1. Sistema Solare

4.1.

Sistema Solare

– Riccardo

5.

Geometria analitica

  • 1. Definizioni retta
  • 2. Interpretazione geometrica
  • 3. Segno di una parabola
  • 4. Es. 65 pag. 1010
  • 5. Es. 66 pag. 1010

5.1.

Definizioni retta

– Riccardo

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

Circonferenze e corde

  • 1. Bisettrice
  • 2. Circonferenza e cerchio
  • 3. Definizione angoli al centro e alla circonferenza
  • 4. Luogo geometrico
  • 5. Teorema angoli al centro e alla circonferenza
  • 6. Circonferenza passante per 3 punti
  • 7. Corde con stessa distanza congruenti
  • 8. Diametro perpendicolare alla corda di un cerchio
  • 9. Poligoni inscritti e circoscritti
  • 10. Teorema quadrilatero inscritto in una circonferenza

6.1.

Bisettrice

– Riccardo

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Poligoni regolari

  • 1. Poligoni regolari
  • 2. Definizione poligoni regolari
  • 3. Superfici dei poligoni

7.1.

Poligoni regolari

– Riccardo

7.2.

–

7.3.

–

8.

Superfici ed aree

  • 1. Definizioni
  • 2. Ipotesi e tesi 1° teorema di Euclide
  • 3. Dimostrazione 1° teorema di Euclide
  • 4. Dimostrazione Pitagora con 1° teorema di Euclide
  • 5. Secondo teorema di Euclide

8.1.

Definizioni

– Riccardo

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

Informace