[color=#ff0000][b]Mediana[/b][/color] = segmentul care unește un [color=#0000ff][i]vârf[/i][/color] al triunghiului cu [color=#0000ff][i]mijlocul[/i][/color] laturii opuse.[br]Deci, orice [b]triunghi[/b] are [i]3 mediane[/i].[br]Pentru a construi mediana:[br][list=1][*]marchez mijlocul laturii opuse[/*][*]unesc vârful cu mijlocul determinat[/*][/list]Să verificăm dacă și medianele sunt concurente![br][i][color=#0000ff]În aplicația de mai jos deplasați punctele M, N, P folosind sliderele din dreapta sus. [br]Puteți deplasapunctele A, B, C.[/color][/i]
Observăm că toate cele 3 mediane ale unui triunghi sunt
[u]Teoremă[/u]: Medianele unui triunghi sunt concurente.[br][u]Definiție: [/u]Punctul de intersecție al medianelor unui triunghi se numește [b][color=#6aa84f]CENTRU DE GREUTATE[/color][/b] și se notează de obicei cu [b][color=#6aa84f]G[/color][/b].
Observație: Centrul de greutate se află în ________________ triunghiului, indiferent de triunghi.
Care este valoarea raportului [math]\frac{AG}{MG}[/math]
Care este valoarea raportului [math]\frac{NG}{BG}[/math]
Toremă: Centrul de greutate se află la [math]\frac{2}{3}[/math] de _____(1) _____ și [math]\frac{1}{3}[/math] de ____(2)_____[br][i]Completați răspunsurile folosind cuvintele [b]bază [/b]și [i][b]vârf[/b][/i] în ordinea corectă[/i]
TEMĂ[br][i]Pentru a afla de ce se numește astfel, marți veți avea alături:[br][list][*]un triunghi [b]oarecare [/b]decupat din carton sa plastic dur (să încapă în coala de hârtie)[/*][*]triunghiul va avea desenate [b]medianele[/b] și marcat [b]centrul de greutate[/b][/*][*]un [b]fir[/b] (șiret, sfoară) cu o [b]greutate[/b] prinsă în capăt sau pur și simplu niște[b] căști cu fir[/b][/*][/list][/i]