Quatre solides de même volume: [br][list][*]le tétraèdre régulier de côté [math]\frac 1{\sqrt{2}}[/math], en [math]\textcolor{yellow}{jaune}[/math][/*][br][*]un tétraèdre quart d'octaèdre composé de deux triangles équilatéraux de côté [math]\frac 1{\sqrt{2}}[/math] et d'un carré plié à angle droit selon l'hypoténuse unité, en [math]\textcolor{green}{vert}[/math] [/*][br][*]le vingt-quatrième de cube, composé d'un demi carré d'hypoténuse unité, d'une hauteur [math]\frac 12[/math] placée à l'applomb du coin, en [math]\textcolor{blue}{bleu}[/math] et [/*][br][*]la pyramide à base carré de côté [math]\frac 12[/math] et d'hauteur de même longueur, l'apex à l'applomb d'un coin en [math]\textcolor{red}{rouge}[/math].[/*][/list]

Prouver analytiquement, ou en utilisant le principe de Cavalieri, que ces trois solides ont même volume.