[b][color=#ff0000]Úkol 1a)[/color][/b][br]V appletu naleznete barevné posuvníky a k nim přiřazené stejně barevné kružnice/kruhy. Nastavte na každém posuvníku průměr kružnice dle zadání a)- e), pozorujte, jak se poloměr a průměr kružnice mění.[br]
a) Určete poloměr kružnice s průměrem a) d= 0,061 m.
b) Určete poloměr kružnice s průměrem b) d= 95 mm.
c) Určete poloměr kružnice s průměrem c) d = 0.82 dm.
d) Určete poloměr kružnice s průměrem d) d = 74 mm.
e) Určete poloměr kružnice s průměrem e) d = 100mm.
[b][color=#0000ff]Úvodní text k appletu b)[/color][/b][br]Při hledání odpovědí na otázky níže použijte applet b). Pohybovat v něm můžete [i]Posuvníkem r, [/i]body [i]M, N, C, D[/i] (tahem) a navíc si můžete spustit animaci kliknutím na ikonu [i]Přehrát[/i] v levém dolním rohu.[br]
Rozhodněte, zda platí [br]a) Když jsou M a N body kružnice, musí být jejich vzdálenost menší než průměr (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 7, cv. 6)
[br][color=#444444]b) Průměr kružnice je větší než její poloměr [/color](Odvárko, Kadleček, 2013, str. 7, cv. 6).
[br]c) Vzdálenost bodu kružnice od jejího středu se rovná poloměru (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 7, cv. 6).
[br]d) Když se vzdálenost libovolných bodů C a D rovná poloměru a bod C leží na kružnici, musí být bod D jejím středem (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 7, cv. 6)?
[b][color=#ff0000]Úkol 1c)[/color][/b][br][justify]1) Pomocí nástroje [i]Pravidelný mnohoúhelník[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon] sestrojte čtverec ABCD s délkou [br][br]strany 40 mm.[br]2) Pomocí nástroje [i]Úsečka [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/i], sestrojte obě jeho úhlopříčky.[br][br]3) Pomocí nástroje [i]Průsečík [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/i], sestrojte průsečík těchto úhlopříček (Q). [br][br]4) Pomocí nástroje [i]Rovnoběžka [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/i], veďte bodem Q rovnoběžky [i]p[/i] a [i]q[/i] se stranami [br][br]čtverce.[br][br]5) Pomocí nástroje [i]Průsečík [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/i] sestrojte průsečíky [i]K, L, M, N[/i] přímek [i]p[/i] a [i]q[/i] se [br][br]stranami čtverce.[br][br]6) Pomocí nástroje [i]Kružnice daná středem a bodem [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/i] sestrojte kružnice s [br][br]poloměrem 1/2 /AB/ a se středy v bodech[br][br]a) K, L, M, N.[br][br]b) A, B, C, D.[/justify]
[color=#ff0000][b]Úkol 1d)[br][/b][/color]1) Pomocí nástroje [i]Kružnice daná středem a poloměrem [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon][/i], sestrojte kružnici k(S, 3cm). [br][br]2) Pomocí nástroje [i]Bod na objektu [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][/i], zvolte na kružnici 2 libovolné body A a B.[br]3) Pomocí nástroje [i]Přímka [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/i] a sestrojte postupně průměr kružnice procházející bodem A (d[sub]1[/sub]) a následně průměr kružnice procházející bodem B (d[sub]2[/sub]).[br][br]4) Pomocí nástroje [i]Průsečík [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/i] nalezněte další dva průsečíky přímek a kružnice.[br][br]5) Pohybujte body A a B, pozorujte délku poloměrů a odpovězte na otázky níže.
V appletu zjistěte, zda mají oba sestrojené průměry stejnou délku a kolik je to centimetrů (Odvárko, Kadleček, 2013, str.8, cv. 8)?
Rozhodněte, zda platí: Všechny průměry kružnice [i]k[/i] jsou shodné úsečky (Odvárko, Kadleček, 2013, str.8, cv. 8).