P enthält Zeilenoperationen als Elementarmatrizen[br]Zeilen-Operation [i]{r,c,a}[/i], gelesen von links nach rechts : r=r+c*a [br][br]Q enthält Spaltenoperationen als Elementarmatrizen[br]Spalten-Operation [i]{r,c,a}[/i], gelesen von der Mitte aus: c=c+r*a [br][br]In diesem Beispiel sind nur Zeilen-Operationen vorgesehen und die werden kommentriert.[br]Zeilen-Spaltentausche [i]{r,s}[/i], tausche Zeile/Spalte r mit Zeile/Spalte s[br][br]Die Variable[br][i]Reihenfolge [/i][br]legt fest welche Matrix aus P (positiver Index) oder Q (negativer Index) durch den [b]Slider j [/b]zur Anwendung kommt! Schrittweise Entwicklung des Algorithmus durch den [b]Slider [/b]ausführen![br]Zeile (4) P, (6) Q enthalten einen abschließenden Strichpunkt, der die Ausgabe - die Anzeige von P,Q - abschaltet. Sollen die Matrizen von P,Q angezeigt werden - Strichpunkt entfernen![br][br]Die Zeilen/Spalten-Operationen in P,Q entstehen aus Elementar-Matrizen {r,c,a} oder Tauschmatrizen {r,s}. P wird von rechts nach links abgearbeitet und Q von links nach rechts. [br]Elementar-Matrix [i]{r,c,a}[/i]: [ (e[sub]ij[/sub]) → e[sub]rc[/sub] = a ] → {2, 1, -3} = [math] \left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\-3&1&0\\0&0&1\\\end{array}\right) [/math] → {r,s}: {1, 2}= [math]\left(\begin{array}{rrr}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)[/math][br][br]Parallele Zeilen- und Spalten-Operationen z.B.[br][br]A:={{1, 3, 4}, {3,2,0}, {4,0,5}}[br]Reihenfolge:={1,-1,2,-2,3,-3}; j=2,4,6;[br][b][color=#0000ff]P:[/color][/b]{[i]{3, 2, -12 / 7}[/i], {3, 1, -4}, [b]{2, 1, -3}[/b]}, [math]\leftarrow[/math] [color=#0000ff]Zeilen-Operationen von rechts nach links[/color][br]P A Q[br][b][color=#0000ff]Q:[/color][/b]{[b]{1, 2, -3}[/b], {1, 3, -4}, [i]{2, 3, -12 / 7}[/i]}, [math]\rightarrow[/math] [color=#0000ff]Spalten-Operationen von links nach rechts[/color][br]