[size=150][b]Caso em que o eixo maior pertence ao eixo x, representado pelo applet abaixo[br][/b][/size]
[size=150]Sejam:[br]P= (x, y) um ponto genérico da elipse.[br]F[sub]1[/sub]= (-c, 0)[br]F[sub]2[/sub]=(c, 0)[br]Por definição:[br]d(P, F[sub]1[/sub]) + d(P, F[sub]2[/sub]) = 2a[/size]
[size=150][b]Caso em que o eixo maior é paralelo ao eixo x e o [b]centro não coincide com a origem (0 ,0)[/b][/b][/size]
[size=150][b]Caso em que o eixo maior pertence ao eixo y, representado pelo applet abaixo[br][/b][/size]
[size=150]Na figura tem-se:[br]F[sub]1[/sub]=(0, c) e F[sub]2[/sub]=(0, -c)[br]De modo análogo, demonstra-se que para um ponto P=(x, y) pertencente à elipse tem-se: [/size]
[size=150][b]Caso em que o eixo maior é paralelo ao eixo y e o centro não coincide com a origem (0 ,0)[/b][/size]
[size=150][justify][/justify][justify][/justify][/size][size=150][justify]Aqui cabe um destaque: na equação canônica a é a medida do semi-eixo maior e a² representa o maior dos denominadores. Se o número a² é o denominador da fração que possui o termo x², então os focos estão sobre uma reta paralela ao eixo x e se for denominador da fração que possui o termo y², então os focos estão sobre uma reta paralela ao eixo y.[/justify][/size][size=150][justify][/justify][/size]
[b][size=150]Explore a construção a seguir junto com o professor em seguida responda as questões propostas.[/size][/b]
[size=150]O que acontece com a elipse quando j > k, ou seja, quando o maior número está no denominador da fração que contém os termos y?[/size]
[size=150]O que acontece com a elipse quando k > j, ou seja, quando o maior número está no denominador da fração que contém os termos x?[/size]
[size=150]O que acontece com a elipse a medida que movimentamos o controle deslizante x[sub]0[/sub]? [/size]
[size=150]O que acontece com a elipse a medida que movimentamos o controle deslizante y[sub]0[/sub]? [/size]
[size=150]Como a diferença entre k e j afeta a elipse?[/size]