En el [color=#0000ff][b]△ABC[/b][/color] se traza la tangente a la circunferencia inscrita paralela al lado [color=#0000ff][b]a[/b][/color] y distinta de [color=#0000ff][b]a[/b][/color], que corta a la circunferencia circunscrita en los puntos [b][color=#ff0000]X[/color][/b] e [color=#ff0000][b]Y[/b][/color]. Mostrar que [color=#ff0000][b]AX·AY=AI²[/b][/color].

Pueden desplazarse los vértices de [color=#0000ff][b]△ABC[/b][/color].[br][br]Nota: La semejanza de [color=#ff00ff][b]△AXI[/b][/color] y [color=#ff00ff][b]△AIY[/b][/color] sugiere una demostración puramente euclídea, que de momento no he encontrado.