Der Winkel in C beträgt immer [math]90^{\circ}[/math].[br]Die Quadrate werden so gebildet, dass die Katheten des Dreiecks als Seitenlängen benutzt werden.

Der Flächeninhalt bleibt immer derselbe.[br]Durch das Ziehen des Eckpunkts wird aus dem Quadrat ein Parallelogramm. Da aber eine Grundseite gleich bleibt und auch die Höhe des Parallelogramms gleich bleibt, bleibt auch der Flächeninhalt gleich.

Auch hier gilt, dass eine Seite des Parallelogramms fix bleibt und die (andere) Höhe auch. Am Ende ergibt sich ein Rechteck mit identischem Flächeninhalt.

Das Rechteck wird einfach gedreht. Damit verändert sich der Flächeninhalt nicht.

Es funktioniert genau gleich. Auch hier bleibt der Flächeninhalt beim Scherprozess und beim Drehprozess identisch.

Das rote Quadrat hat den Flächeninhalt [math]a^2[/math].[br]Das blaue Quadrat hat den Flächeninhalt [math]b^2[/math].[br]Das braune Quadrat hat den Flächeninhalt [math]c^2[/math].[br]Weil sich die Fläche der blauen Figur und der roten Figur beim Scheren und Drehen nicht ändert, haben die beiden Rechtecke (blau und rot) am Ende auch die Flächeninhalte [math]a^2[/math] und [math]b^2[/math].[br]Also gilt [math]a^2+b^2=c^2[/math]