Objetivos, definición y ejercicio.

[b]Objetivos[/b][br][i]1.[/i] Escribir la ecuación de una recta dado un punto y su pendiente.[br][i]2.[/i] Escribir la ecuación de una recta dados dos puntos por los que pasa. [br][i]3.[/i] Escribir la ecuación de una recta dada su pendiente y su ordenada al origen. [br][i]4.[/i] Identificar la pendiente y la ordenada al origen en la ecuación de una recta dada.[br][br][i][color=#ff7700]Ya que conoces cómo graficar cualquier punto en el sistema de coordenadas y cómo obtener la pendiente (utilizando dos puntos), ahora veremos lo que significa una ecuación de una línea recta en el siguiente video.[/color][/i]
Recurso audiovisual tomado de Youtube. Introducción a la ecuación de la recta.
Elementos de la ecuación de la línea recta[br]Para la ecuación de una línea recta [math]y=mx+b[/math], los elementos se conocen como:[br][br][color=#0000ff]m[/color] es un coeficiente que significa la pendiente de la recta[br][color=#980000]b [/color]es un coeficiente que significa la intersección con las ordenadas[br]Ecuación de la línea rectaPara escribir la ecuación de la línea recta existen dos opciones:[br][br][b]Punto y pendiente[/b][br][br]Digamos que contamos con el valor de la pendiente [b]m[/b] y un punto[b] P(x1, y1)[/b] que pasa por la recta. Entonces, la ecuación de la recta es igual a: [br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][b]Dos puntos[/b][br][br]Digamos que ahora contamos con dos puntos P(x1, y1) y Q(x2, y2), que pasan por la recta. Entonces, la ecuación de la recta es igual a:[br][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAS4AAABjCAIAAACqk3oSAAASaklEQVR4Ae1de2wUVRc/s53tdPugS1/b1qX2Zbu02NJiS61VtiHSipoWVqyYghrUil0NC2ltgII0Fl/IIlGskppioxiVqJsg2KyoaTCGGBoCBhBC+hn0wwcSYkz1r/v184ab68x2OjvdaXfXM3+0Z+6ce865vzO/edy59y4Q3BABRCAMEIAwiAFDQAQQAYJUxJMAEQgLBJCKYZEGDAIRQCriOYAIhAUCSMWwSAMGgQggFfEcQATCAgGkYlikAYNABJCKeA4gAmGBAFIxLNKAQSACSEU8BxCBsEAAqRgWacAgEAGkIp4DiEBYIIBUDIs0YBCIAFIRzwFEICwQQCqGRRowCEQAqYjnACIQFgggFcMiDRgEIoBUxHMAEQgLBJCK05GGgoKC6XAzvT72799fVlY2vT6j2RtS0fDsCoLg8XgMdzMTDlpbWx977LGZ8ByFPpGKxibVbrfPnTvXWB8zar2oqOijjz6a0RCixDlS0cBEer1eALhw4YKBPmba9Llz56677rqZjiIa/CMVDcxibm6u0+k00EF4mF6wYMG/oZlGg41UNArhkydPAsAnn3xilIOwsbtly5aEhISwCSdSA0EqGpW51atXW61Wo6yHk90rV64AwJtvvhlOQUVeLEhFo3KWkJDQ0NCgtN7d3Z2ampqdnb1p0yb+6MjISHd3N18ybXJTU1NycrLsIfPq1auyEpV4rFZrZWWligIemhQBpOKkEOlRoDeKgB39ADA8POz1ekVRvHjxIrNut9sTExPZ7rQJDQ0N77zzzvHjxwHA6/Uyv2VlZQBaT4+CgoIZCZ5FGwWCVqyjoKnT2YSRkRHZmU29WywWeqtZuHAhAPh8PlpO9af/xtLV1dXc3EwIoZ29AwMDDCXL3xvbVRfq6upiY2PVdfCoOgJIRXV8dB71+XwA8Nlnn8nqs/uM1WqVJIkd7e7uBgA2EgD+3mJjY7U/IjJTQQkA8PbbbxNCnE4nAJw6dYpWHx0dBYCbbrqJWfN6vSqvvqtWrTKZTEwZBR0IIBV1gDZ5lT179oxT6+rVqzLV3t5eQsjXX3893rlaXV3NjlZUVADAsWPHCCGlpaWUk729vXFxcSpsdLvd92nbXn/9deaLFxj5zWYzz7Surq7xq8bWrVspS9PS0miEfF1e7u3tZVcZvhxl7QggFbVjFYTmW2+9BQCnT58OWGfJkiUAwD8NxsfHJyUlEUKOHj1aV1fHai1dulQURbYrEz7//PND2jZ2u5NZoLt9fX3j0ba0tLCjlHhnz55lJfQJlu3KBI/HIwiCrBB3g0IAqRgUXFqV/X4/e/ZT1klMTExJSWHl9GmQvijSM57drOgu35vCaoVQqKmpkV04kpKSZN0w6lRsampSuWSEMNQoNoVUNCS5Z8+eBQDZ5wrmyWQy8XM1ZC+KjIeEkMrKSv65kVkIrZCTk8MTiV4aFi5cyHtRp2JlZaXFYuH1UQ4WAaRisIhp0h8bG5M98vHVBEHg3wBplwl9UeTVzpw5Y7FY1qxZwxcaIWdlZfGEp5eGzs5O3pc6Fe12O2+Br4iyRgSQihqBClotKytr3rx5AavZ7facnBx6yOPxAAB9UZQpOxyOrKwsWaERu06nMyYmhlr2+XySJAHA8ePHeV/qVIyLi2tra+P1tciiKC5YsECLZpjr+Hy+qc+/QSoaleWnnnpKpX8/JSWFfrG49dZbxz8wKr8oNjc3KwuNipWQ4uJiGk9BQUFCQoLy0qBCxQMHDgDA+fPngwqvubk5mp5pN27cWFxcHBQCMmWkogyQkO2OjY2ZzWbZY57S+qJFiwDgxRdf5A/19vbedttttKSjo+PAgQP8UUPlzZs3A4ByyJ4KFevr63Nzc4OKqr+/HwDOnDkTVK0wV66oqKDjJfTFiVTUh5umWvfee29eXh6v+uyzz4qiWFhYyAotFotsWsPRo0fLy8upwvDwcH19/eXLl5l+aIVLly5Z/96YWYfDAQAHDx5kJVRQoWJCQsIzzzwj01ffzc3NXb9+vbpOxB0dHR21WCzPPfecvsiRivpw01orLy+vq6uLaTudTpPJxHpi3G63JEls+Nt4lykdpkOfFelfQweUUYKxS8Pg4KDJZOK7cOmYuJqamtjYWACoqKjgO5wIIQ0NDaw6a6a60NPTw3fYqitH1tHbb79d9hFIe/xIRe1Y6dE8duyYJEmjo6OssiAI27Zt6+3tlSRJFEWeh/S893BbR0fH9u3bWV0jBABwuVxHjhzJzMwEgHXr1sm8eL1ej8fj9/svX7783nvv8VR89dVXAWBwcFBWRX23tLR0Ol+D1YMJ7dFPP/0UAL744gsdZpGKOkALrsqGDRtKS0tZnYMHD2ZkZFgsFpfLxQpnVkhNTTWZTLW1tcGGMWvWLNktdFILly5dAoBXXnllUs0IVbBarY8++qiO4PVTcfv27UVFRfn5+SMjI7xjr9c7PDzMl4Rcnjt3rtlsrqiokFl2u91Gu5Z51Lj78MMPa9SMILWuri7+bq8x8lWrVqmMVk1KShJFMTU1lS7r+OCDD9KndP5WrNGRDjUAkCTJbrdTd/PmzdPhffHixfoW+9FJxYGBAbvdTghZtGgR/7BBBzobClx1dXVqaiohRDZdlbqeqdm3OhL/76xSVVVlNpsDtl0QBHpSEULMZrPL5YqLiyOE0O897777bsBaoSrkZ8aYzWb60k4IoaMCtXt3uVz6Xu91UhEA6BVRkiT+Qzb9YL179+5QAaS0w9oZExMjcy0IAj8ZV1lXWfLkk0/yfSTqck5OzpUrV5RGsEQ7AsXFxQHH5bhcrvj4eGbHarUKgvDxxx8TQvLy8mTv20wtVILT6eTnrNEpbHTor9VqjY+Pl93/VU6zNWvWqNz2VQLWQ0W/35+enk4IOX36NH8tIYQUFRUBwF9//aXiciqHWltbaUe/2+1Wuk5LS2PG33jjjeLiYt09y8wOCqFFwG63yz7wUPuy09disQRkbGiDYdZk/Wcq3i9evNjT08OfacwIFTo7OwHgxIkTsvJJd/VQkRltaWkBAP5dMS4ujj49Mh1eePnllx3/3OZe2/5Z7OD7OXgLTC4qKhIE4ccff2Ql/ETbOXPmLF++HACmk4qbNm0qx+0aAhMtdZeSknLzzTezrAUU6LwWja85nZ2dspPn2jk1V1auHLfAvPPPn9T7Lbfcwo4yYdeuXQ6Ho62tTXbhYAqEkBdeeAEA9u7dyxdqkadERavVyo+QGhoaCjhQg8Xx559//lfbpj6Kig625kd4vPbaawBAJ+Yyd9NMxf/g9k8EWCJ4wWazTXqdbW1tDbgcCW+Hyb/99pu2c+q/sodMZkEmUO/btm2TlbNdldEO4zpbt24FgMOHDzN9jYJ+Kl6+fHn8Ewp/6Xr88ccBYOfOnRp961br6emRpWrx4sXKF0UtVBweHrZr3pYtW6Y7ZqxIEcjPz8/IyFBHIy8vT+W2o1536kfz8vIEQfj+++8nMqVOxfb2dgAYGxubqPpE5fqp+MEHHwDA2rVrmen58+cDgHGjtJgjl8sFAN988w0rmT17tvLxXQsVR0dHX9O88Y8xzDUKQSEwf/582i8qq3Xy5ElWIooi34mydOnS1atXs6NGCH6/n5kVRZF/4FJ6V6fifffdp28skX4qHjp0CAD4jwfx8fG0O4e1yiDhoYce4t9RBwcHZfdn6lcLFQ2KEM1OhIDT6VQuvXH+/HkAyM7OJoRs3LhR1jdu9B2Sep8zZw7zzj/rKb2rU7GhoUFfh5N+KhJCUlNT77jjDkLIwMBAUlISANTX10+UgxCWv//++yaTiY6CHxwcpPPrZC+KhJAZp+JXX30FAH19fSFse7iZ8ng8d999t/aoaKeIbLh5c3MzANx///2Dg4MZGRlOp5PN5wSAqU8FVA+vubnZZDJlZ2f7/X6ld56W1I46FXNycvhVgtRd80enRMUvv/zS4XBYrVaLxdLY2KjsOOE9hVbu6uqKj4+nl9IlS5aYTCblpx7Z+2RoA5jU2i+//GK1WleuXDmpZqQr1NfXr1ixQnsrUlNTlZ2ZMTEx45etzMxMaodOEAEA9tFfu30dmjabzel0Mu/Jyckq42xUqEiXopZdaDTGo5+KsrWPRFG02WwavU5RTena4XAobc4sFYuLi4uKipRRRWXJ7NmztXfXuVwu3dMXwgE9FSq2t7frbppOKlZVVfGvZ7T/l39vNA6y8vJynmMrV64EgIBdz7yacfEEtLxjx47peW0O6H36C71eb1xc3LfffqvF9YULF2JjY/v7+7Uoh6GOChVzc3M3bNigL2adVExPT2ez1E6cOCFJ0j333KMvgmBr2Ww2NhB8cHBQFEXl5IC8vLy4uDgASExMnBFC2my28Jl4ESzC+vQzMzP50cjqRtavXx+Jlyqv15uenm42m8e7IegJxjezpqYm4NMZr6Mi66TismXLAKCwsJC+sFVVVan4CO2h2tpa+ipPXbNpuKH1MhVr586dY0t9T8VOZNVta2sLaq2akpISHdOywhaT559/3mw2//TTT7oj1ElFOgC1paWlp6dHt2/dFf1+v8vlmhHXWmLeuHEjv+KwlipRoEN7LIaGhrS3xWQysaVDtNcKT019g934tuinIm8FZR6BkpISZQ8hU6Bdc+NTLunXF7rU2vhJ+eGHHzKd6RdoVOOfEOjvZFit1vE3cEEQOjo6tAeTkpISVFcqISQ855dqbzLTVC5jyw5pFJCKGoEKQs1isQT8ZUX6qbOxsZEQsmbNGkmSmpqa6Ger/Pz86VnyNGAzAIDenfr7+0VRfOCBB+hHagBg66MGrCgrzM7OLikpkRXirkYEkIoagQpCTRAE2ecWWtnpdN51111UpiM8aNeF1+uNiYm5/vrrg/AROtXk5GR+2ie9PY7PzN61a5coisqoZIvx8IEUFhYqhx/yCiirIIBUVAFHzyE6h1P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Manipula los deslizadores y observa detenidamente que sucede, y como se construye la ecuación de la recta.

Information: Objetivos, definición y ejercicio.