1) Три дороги – магистраль, шоссе и проселочная дорога – образуют треугольник АВС, в котором [img width=133,height=21]https://lh5.googleusercontent.com/5TyD7uuJy6SgweGbi4pXkIEdaJ7wvyf59Y17ZrIwvFiEVIjVO4wgTvsOspU_SCNhuK-6LqgeLVYfWzXKDneGcfPFowCJSvTC_wa3CLxQPKykgsVVjr6FBHW233Ps_hzd8wzSKY86uE-n0JRmtw[/img] и АВ = 2 км. Какова длина отрезка АС?[br][br]2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ с помощью вычислений.[br][br][br]

[math]\angleС=180^{\circ}-\left(20^{\circ}+50^{\circ}\right)=110^{\circ}[/math][br][math]\frac{2}{sin110^{\circ}}=\frac{AC}{sin50^{\circ}}=\frac{BC}{sin20^{\circ}}[/math][br][math]\frac{2}{sin110^{\circ}}=\frac{AC}{sin50^{\circ}}\Longrightarrow AC=\frac{2sin50^{\circ}}{sin110^{\circ}}\approx1.63[/math][br][math]\frac{2}{sin110^{\circ}}=\frac{BC}{sin20^{\circ}}\Longrightarrow BC=\frac{2sin20^{\circ}}{sin110^{\circ}}\approx0.73[/math]

[math]t=\frac{S}{V}[/math][br][math]t_{нарушителя}=\frac{AC}{V_{нарушителя}}\Longrightarrow t=\frac{1.63км}{\frac{140км}{ч}}\approx0.012ч[/math][br][math]0.012ч=42c[/math][br]Инспектор успел раньше нарушителя, так как он доехал до перекрестка за 35 секунд.