Potenzfunktionen: Erkundung

Definition Funktionen der Form heißen Potenzfunktionen n-ten Grades (). Wir haben in diesem Schuljahr schon spezielle Potenzfunktionen kennengelernt: Einfache quadratischen Funktionen (z.B. oder ) sind Potenzfunktionen 2-ten Grades. : hier ist also a = 1 und n = 2 : hier ist also a = 3 und n = 2
Das folgende Applet soll dir dabei helfen, die Zusammenhänge zwischen der Funktionsgleichung und dem zugehörigen Funktionsgraphen näher zu untersuchen.
1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten Bewege im Applet die Schieberegler für den Vorfaktor a und den Exponenten n. Beobachte, wie sich Funktionsgleichung und Funktionsgraph verändert. Was fällt dir auf? Beantworte im Anschluss die Fragen unter dem Applet.
Die Graphen aller Potenzfunktionen mit geradem Exponenten haben eine ähnliche Form. Beschreibe ihren Verlauf. Erkennst du eine Symmetrie?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor a veränderst.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten n veränderst.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten Bewege im Applet die Schieberegler für den Vorfaktor a und den Exponenten n. Beobachte, wie sich Funktionsgleichung und Funktionsgraph verändert. Was fällt dir auf? Beantworte im Anschluss die Fragen unter dem Applet.
Die Graphen aller Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten haben eine ähnliche Form. Beschreibe ihren Verlauf. Erkennst du eine Symmetrie?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor a veränderst.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten n veränderst.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
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