Asymptoten bei gebrochen-rationalen Funktionen

1. Du siehst den Graphen der Funktion f mit dem Funktionsterm [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] .[br]Das ist gewissermaßen die einfachste gebrochen-rationale Funktion.[br]Du siehst, dass der Graph die Koordinatenachsen nie schneidet, sondern sich diesen nur annähert, also gibt es zwei [b]Asymptoten[/b]. In diesem Fall ist die x-Achse die waagerechte Asymptote (y=0) und die y-Achse die senkrechte Asymptote (x=0). [br][br]2. Verschiebe den blauen Schieberegler a.[br]a) Was passiert in der graphischen Darstellung?[br]b) Schau, wo die Veränderung im Funktionsterm passiert.[br][br]3. Verschiebe den grünen Schieberegler t.[br]a) Was passiert in der graphischen Darstellung?[br]b) Schau, wo die Veränderung im Funktionsterm passiert.[br][br]4. Verschiebe den orangen Schieberegler p.[br]a) Was passiert in der graphischen Darstellung (2 verschiedene Dinge können passieren!)?[br]b) Schau, wo die Veränderung im Funktionsterm passiert. [br][br]5. Stelle die Schieberegler so ein, dass der zugehörige Graph die senkrechte Asymptote [math]x=1[/math] und die [br]  waagrechte Asymptote [math]y=2[/math] hat. Wie musst du dafür a, t und p wählen?

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