Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe

Primjeri
1. Riješite eksponencijalne jednadžbe:[br] a) [math]10^{x-2}=0.01[/math][br] b) [math]4^x-3\cdot2^x-4=0[/math][br] c) [math]5^x+3\cdot4^x=2\cdot5^x[/math][br]Rješenja: a) 0; b) 2; c) [math]log_{\frac{5}{4}}3[/math][br][br]2. Riješite logaritamske jednadžbe:[br] a) [math]log_4x=3[/math][br] b) [math]log\left(x-3\right)+log\left(x\right)=1[/math][br]Rješenja: a) 64; b) 4[br][br]3. Riješite eksponencijalne nejednadžbe:[br] a) [math]25^{x-3}\cdot\sqrt{5}<125[/math][br] b) [math]2^{2x+5}-3\cdot2^{x+2}+1<0[/math][br] c) [math]\left(\frac{1}{2}\right)^x>0[/math][br] d) [math]\left(\frac{1}{3}\right)^x>1[/math][br]Rješenja: a) [math]x<\frac{17}{4}[/math]; b) [math]x\in\left\langle-3,-2\right\rangle[/math]; c) vrijedi za sve realne brojeve x; d) [math]x<0[/math][br][br]4. Riješite logaritamske nejednadžbe:[br] a) [math]log_2\frac{2}{x}<1[/math][br] b) [math]log\left(2x-1\right)>2[/math][br]Rješenja: a) [math]x>1[/math]; b) [math]x>\frac{101}{2}[/math]

Information: Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe