Calculo 4

Betsabe, 25/2/2021

El alumno aplicará los conocimientos del cálculo vectorial, como son la diferenciación y la integración de las funciones vectoriales, enfatizando en los campos (escalares o vectoriales) que surgen de la aplicación de los operadores diferenciales (gradiente, rotacional y divergencia) y los teoremas integrales de Green, Gauss y Stokes, a diversas áreas con la finalidad de que se adquiera la destreza en la modelación de fenómenos que involucren el aspecto vectorial.

Tabla de Contenidos

  1. Funciones vectoriales I (de R a R^(n) )
    1. Traza de una curva
    2. Espacio euclídeo
    3. Curvas en el espacio
    4. Longitud de arco
    5. Curvatura y torsión. Vector tangente, normal y binormal. Fórmulas de Frenét-Serret
    6. Velocidad & Aceleracion
  2. Funciones vectoriales II (de R^(m) a R^(n)
    1. Campos vectoriales
    2. Rotacional
    3. Divergencia
  3. Integrales de trayectorias
    1. Integrales de linea
    2. Integrales de liena de campos vectoriales
    3. Teorema de Green
  4. Integral de superficie
    1. Superficies parametrizadas
    2. Área de una superficie
    3. Integrales de funciones escalares sobre superficies
  5. Teoremas integrales
    1. Teorema de Stokes
    2. Teorema de Gauss
    3. Campos conservativos

1.

Funciones vectoriales I (de R a R^(n) )

  • 1. Traza de una curva
  • 2. Espacio euclídeo
  • 3. Curvas en el espacio
  • 4. Longitud de arco
  • 5. Curvatura y torsión. Vector tangente, normal y binormal. Fórmulas de Frenét-Serret
  • 6. Velocidad & Aceleracion

1.1.

Traza de una curva

– Betsabe

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Funciones vectoriales II (de R^(m) a R^(n)

  • 1. Campos vectoriales
  • 2. Rotacional
  • 3. Divergencia

2.1.

Campos vectoriales

– Betsabe

2.2.

–

2.3.

–

3.

Integrales de trayectorias

  • 1. Integrales de linea
  • 2. Integrales de liena de campos vectoriales
  • 3. Teorema de Green

3.1.

Integrales de linea

– Betsabe

3.2.

–

3.3.

–

4.

Integral de superficie

  • 1. Superficies parametrizadas
  • 2. Área de una superficie
  • 3. Integrales de funciones escalares sobre superficies

4.1.

Superficies parametrizadas

– Betsabe

4.2.

–

4.3.

–

5.

Teoremas integrales

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  • 1. Teorema de Stokes
  • 2. Teorema de Gauss
  • 3. Campos conservativos

5.1.

Teorema de Stokes

– Betsabe

5.2.

–

5.3.

–

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