Manejo de datos estadísticos
Cálculos Estadísticos
Table of Contents
- Introducción
- ¿Que es la estadística?
- Medidas de tendencia central
- Interpretación
- Datos agrupados
- Medidas de dispersión
- ¿Que son la medidas de dispersión?
- Aplicaciones
- GeoGebra - Hoja de Cálculo - Ejercicio 3
- Medidas de dispersión
- Evaluación
- ¡Verifica tu aprendizaje!
¿Que es la estadística?
Introducción
Interpretación
¿Que son la medidas de dispersión?
GeoGebra - Hoja de Cálculo - Ejercicio 3
Definición: Media Aritmética
Dados los [i]n[/i] números [math]\left\{x_1,x_2,...,x_n\right\}[/math], la [b]media aritmética [/b]se define como:[br][center][math]x^-=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}[/math] [/center]Se utiliza la letra [math]x[/math] con barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra [math]\left(x^-\right)[/math], mientras que la letra [math]\mu[/math] se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.[br]En otras palabras, es la suma de [math]n[/math] valores de la variable y luego dividido por [math]n[/math], donde [math]n[/math] es el número de sumandos.[br][br]Fuente: Media aritmética. (2019, 30 de septiembre). [i]Wikipedia, La enciclopedia libre[/i]. Fecha de consulta: 05:58, octubre 2, 2019 desde [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Media_aritm%C3%A9tica&oldid=119859133]https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Media_aritm%C3%A9tica&oldid=119859133[/url].
Definición: Mediana - Para Datos No Agrupados
Sean [math]x_1,x_2,x_3,...,x_n[/math] los datos de una muestra [i]ordenada en orden creciente [/i]y designando la mediana como [math]M_e[/math], distinguimos dos casos:[br][list][*]Si [math]n[/math] es [i]impar, [/i]la mediana es el valor que ocupa la posición [math]\frac{\left(n+1\right)}{2}[/math] una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir:[center][math]M_e=x_{\frac{\left(n+1\right)}{2}}[/math][/center][/*][*]Si [math]n[/math] es [i]par, [/i]la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando [math]n[/math] es par, los datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones [math]\frac{n}{2}[/math] y [math]\left(\frac{n}{2}\right)+1[/math]. Es decir:[center][math]M_e=\frac{\left(x_{\frac{n}{2}},x_{\frac{n}{2}+1}\right)}{2}[/math][/center][/*][/list]Fuente: Mediana (estadística). (2019, 2 de octubre). [i]Wikipedia, La enciclopedia libre[/i]. Fecha de consulta: 06:08, octubre 2, 2019 desde [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mediana_(estad%C3%ADstica)&oldid=119887841]https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mediana_(estad%C3%ADstica)&oldid=119887841[/url].[br][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Estilo_de_referencias_de_la_Modern_Language_Association]Estilo MLA[/url]
Definición: Moda
En [i]Estadística, [/i]la [b]moda[/b] es el valor con mayor frecuencia en un conjunto de datos. También puede ser un conjunto de valores, esto se da cuando la frecuencia mayor del conjunto se presente en dos o más valores, esto es, que la frecuencia sea la misma para esos valores y que a su vez esa frecuencia sea la mayor comparada con las demás frecuencias.[br][br]Fuente: Moda (estadística). (2019, 22 de septiembre). [i]Wikipedia, La enciclopedia libre[/i]. Fecha de consulta: 06:14, octubre 2, 2019 desde [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Moda_(estad%C3%ADstica)&oldid=119607647]https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Moda_(estad%C3%ADstica)&oldid=119607647[/url].
Histograma y medidas de tendencia central.
Actividad 3.1
¡Vamos a aprender![br][br][justify]Modifica algunos de los 25 valores que se encuentran en el gráfico superior y observa que sucede con las medidas de [i]tendencia central [/i](media, mediana y moda). Además mueve el punto de origen y cambia la amplitud del gráfico. ¿Qué es lo que sucede con el polígono y el gráfico de barras?[br][br][u]IMPORTANTE[/u]: Sólo se pueden modificar los 25 valores que se encuentran en la tabla izquierda, no se pueden agregar más datos de los que ya están para que puedan ser considerados en las medidas, frecuencias e intervalos.[/justify]