Sviluppi piani e relazione di Eulero
Stabilisci con lo slider n (cioè il numero dei lati della base) e calcola il valore dell'espressione (F + V - S), che risultato ottieni?
Ora seleziona il pulsante "Nuovo sviluppo" per generare un nuovo solido.
Esplora il solido e il suo sviluppo piano, quindi calcola il valore dell'espressione F + V - S relativa al nuovo solido.
Che risultato ottieni?
Questa applicazione serve a dimostrare la relazione di Eulero, essa dice che in ogni solido il valore dell'espressione F + V - S è sempre lo stesso. Quale è secondo te?
Hai appena verificato una proprietà dei poliedri, detta la "formula di Eulero per i poliedri", scoperta dal matematico tedesco Leonhard Euler nel 1752.
Funziona per gran parte dei poliedri, ma non per quelli che hanno un buco in mezzo!