Oben siehst du den gleiche Graphen wie bei der mittleren Änderungsrat. Hier ist jedoch nur ein Punkt zu sehen, durch den die Tangente verläuft (eine Gerade die den Verlauf des Graphens in der Nähe des Punktes gut wieder gibt).[br][br]Die Steigung der Tangenten wird auch lokale Änderungsrate genannt und gibt die aktuelle Änderungsrate bzw. Steigung (das ist das Gleiche!) an.

Zur Veranschaulichung ein Beispiel. Ihr fahrt mit dem Auto nach Hannover (oder wohin auch immer).[br]Betrachtet wird die Funktion s(t) ( Strecke (Zeit) )[br][br]Die lokale Änderungsrate dieser Funktion s ist die aktuell gefahrene Geschwindigkeit (Streckenänderung pro Zeit).[br][br]Die mittlere Änderungsrate dieser Funktion z.B. auf einem Intervall von 4h (entspricht ungefähr der Fahrzeit) ist die Durchschnittsgeschwindigkeit. Wobei Pausen, Staus aber auch schnellere Abschnitte eingerechnet sind.