二円の根軸に関する基本定理
根軸上の点を中心とし接点までの距離を半径とする円が、必ずGやTを通ることを示します。
まず、根軸上の点が特別の場合の時、JG＝JL となることを示します。[br]そのために、まずGから円Cへの接線を引きます。[br]これは簡単にGJ＝JLであることがわかります。[br]したがって、GJ∥WVであることもわかります。[br][br]次のシートで、J点が根軸上のどこにあっても円はGを通ることを示します。[br]そのポイントはGJ∥VLにあります。
Gから円Cへの接線と根軸の交点をJとします。その時、 WV∥GJを示します。ちなみに、BとMを動かすと円の大きさを変えることができます。
GJ＝VJが常に成り立つことを示します。作図の手順をナビゲーションで追ってください。円Cの周りを一回りします。不思議です。
このような構造を持っています。
こんな性質もある。点Eを動かしてみると、接点を結んだ線は必ずGを通る。この図の意味は極と極線の関係だった。
いよいよ、JE＝JGであることを証明します。この性質は二つの円でなくても成り立ちます。つまり、上図のTEは極線でGは極だったのです。
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