[size=85]Egy [url=https://www.geogebra.org/m/cwkf5g8f]korábbi mértani helyes[/url] problémát gondoljuk tovább.[br]Mi a mértani helye az [i]ABCD[/i] négyzet síkjában azon [i]M [/i]pontoknak, melyekre:[br][math]MA^2+MB^2+MC^2=2MD^2[/math][/size]

[size=85]... a keresett mértani hely egy kör, aminek sugara a négyzet oldalának kétszerese, [math]O_1[/math] középpontjára igaz, hogy [math]OO_1=3\cdot OB[/math], ahol [i]O[/i] a négyzet középpontja.[/size]

[size=85][url=https://www.geogebra.org/u/szilassi]Szilassi tanár úr[/url]tól származik az a sejtés, hogy [i]a mértani hely kör merőleges a négyzet köré írt körre.[/i][br][br]Érdemes lenne itt is elemi geometriai megoldást keresni.(?)[br][br]További általánosítás felé [url=https://www.geogebra.org/m/skuu3mdx#material/mnhuya3n]itt lépünk tovább[/url].[/size]