La función exponencial es aquella que a cada valor real [math]x[/math] le asigna la potencia [math]a^x[/math] con [math]a\ne0[/math] y [math]a\ne1[/math]. Esta función se expresa[br][math]f\left(x\right)=a^x[/math][br]el número [math]a[/math] se denomina base.[br][br](Extraído de - https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/funcion-exponencial.html . Consultado el 9 de abril, 2024)
Para las funciones exponenciales se hallan hasta 5 variables: [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math], [math]d[/math], [math]e[/math], que afectan a la función y por ende, a su forma gráfica.[br][br][list][*]El deslizador para la variable [math]a[/math], al moverse hacia la derecha tomará valores positivos ([math]a>0[/math]) y la función será creciente. Al moverse hacia la izquierda, en cambio, tomará valores negativos ([math]a<0[/math]) y la función será decreciente.[/*][*]Las variables [math]a[/math] y [math]b[/math], que influyen sobre la base de la función, determinan si ésta será creciente o decreciente. El producto entre [math]a[/math] y [math]b[/math] ([math]ab[/math]) debe ser un número real positivo, cumpliendo que [math]ab\ne1[/math] y [math]ab\ne0[/math]. Dado el caso en que [math]ab>1[/math], la función será creciente. Al contrario, en caso de que [math]1>ab>0[/math], la función será decreciente.[/*][*]La variable [math]c[/math] está relacionada al crecimiento de la función. En una función creciente (determinado por [math]ab[/math]), en caso de que [math]c>0[/math], mientras mayor sea el valor más rápido crecerá la función. Similarmente, en caso de que [math]c<0[/math], mientras menor sea el valor más rápido crecerá la función, no obstante, la función pasará de ser creciente a decreciente, y viceversa.[/*][*]La variable [math]d[/math] determina el desplazamiento horizontal en la función, pudiendo moverla hacia la derecha o izquierda). [math]d[/math] vendría siendo un valor agregado al exponente original, que puede ser positivo o negativo. Si [math]d>0[/math], la función se desplazará hacia la izquierda, en los valores negativos. En cambio, si [math]d<0[/math] el desplazamiento será hacia la derecha, en los valores positivos.[/*][*]La variable [math]e[/math] determina la posición de la asíntota horizontal en el eje [math]y[/math].[/*][/list]