1.3. Ejercicios y algunas preguntas

Llegó el momento de practicar

[b][size=150][center][b][size=150][color=#0000ff]SIGA LAS INDICACIONES EN CADA APLICACIÓN, PARA REALIZAR LOS SEÑALAMIENTOS DE CADA UNA DE LAS PRÁCTICAS[/color][/size][/b][/center][/size][/b]

Resolver en el plano

Resolver en el espacio

[b][color=#0000ff][size=150]Realice construcciones dinámicas siguientes, en la aplicación en blanco, en la Vista que corresponda, con la ayuda del menú de herramientas o en su defecto, a través de la Entrada.[br][br]a) Construya dos vectores libres en el plano y otro en el espacio.[br]b) Efectúe la suma y luego la resta de los dos vectores del plano.[br]c) Efectúe la suma y la resta de los vectores en el espacio.[br]d) Multiplique un escalar por uno de los vectores que construyó en el paso (a).[br]e) Calcule la magnitud del los módulos resultantes de los pasos (b), (c) y (d).[/size][/color][/b]

Resolver en el plano y en el espacio

Ahora vienen los retos

[center][b][size=150][color=#0000ff]Son varios retos que consisten en realizar las construcciones necesarias con vectores, para dar respuesta a las preguntas siguientes.[/color][/size][/b][/center]

Marque las respuestas relacionada

[size=150][b][color=#0000ff]Al realizar las siguientes operaciones, en las que intervienen vectores en el plano y selecciona las [/color][u][color=#980000]respuestas correctas[/color][/u][color=#0000ff] ... para ello, use la hoja de trabajo anterior para realizar las acciones necesarias señaladas.[/color][/b][/size]

[b][color=#980000]6. El módulo del vector [/color][/b][math]\vec{a}=<1,-\surd3>[/math][b][color=#980000] es igual a uno.[/color][/b] [color=#980000][b]1. Al introducir los puntos [/b][/color][math]P_1[/math][color=#980000][b](3,2) y [/b][/color][math]P_2[/math][color=#980000][b](5,7) y construir el vector [/b][/color][math]\vec{P_1P_2}[/math][color=#980000][b] , se obtiene la gráfica de un vector fijo.[/b][/color] [color=#980000][b][size=150][size=100]3. Habiendo realizado las siguientes construcciones: Vector((-2,-1)), Vector((4,-5)), la resultante de la suma de esos vectores es < 2, - 6>.[/size][/size][/b][/color] [color=#980000][b]2. Al introducir en Entrada, Vector([/b][/color][math]P_1[/math][color=#980000][b]), se obtiene la gráfica de un vector libre.[/b][/color] [b][color=#980000]7. La dirección del vector [/color][/b][math]\vec{a}=<1,-\surd3>[/math][b][color=#980000] es [/color][/b][math]\theta=\frac{5\pi}{3}[/math][b][color=#980000] .[/color][/b] [b][color=#980000]5. Sean los vectores [math]\vec{a}=<3,1>+<-1,2>;\vec{b}=<6,5>-<1,2>[/math][/color][/b][b][color=#980000], el resultado de la operación [math]4\vec{a}-2\vec{b}=<18,6>[/math][/color][/b][br] [b][color=#980000]4. Sean los vectores [/color][/b][math]\vec{a}=<3,1>+<-1,2>;\vec{b}=<6,5>-<1,2>[/math][b][color=#980000], el resultado de la operación [/color][/b][math]4\vec{a}-2\vec{b}=<-2,18>[/math]

Selecciona la respuesta relacionada

[b][color=#0000ff]Al realizar las siguientes operaciones, en las que intervienen vectores en el espacio y selecciona las [/color][u][color=#980000]respuestas correctas[/color][/u][color=#0000ff] ... para ello, use el menú de herramientas de la hoja de trabajo anterior para realizar las acciones necesarias señaladas.[/color][/b]

[b][color=#980000]5. Usando los vectores de las preguntas 3 y 4, la resultante de [/color][/b][math]3\vec{v}+2<3,-2,-5>[/math][b][color=#980000] es < 5, -2 , -12>.[/color][/b] [b][color=#980000]1. Verifique que el punto medio entre los puntos [/color][/b][math]P_1\left(4,6,-2\right),P_2\left(1,8,3\right)[/math][b][color=#980000] es [/color][/b][math]P_M\left(\frac{5}{2},7,\frac{1}{2}\right)[/math][b][color=#980000] .[/color][/b] [b][color=#980000]2. Usando las coordenadas de los puntos [math]P_1[/math] y [math]P_2[/math] anteriores, se cumple que [/color][/b][math]\vec{u}=\vec{P_1P_2}=3\vec{i}+2\vec{j}-5\vec{k}[/math] [b][color=#980000]3. El módulo del vector [/color][/b][math]\vec{v}=<\frac{1}{3},-\frac{2}{3},\frac{2}{3}>[/math][b][color=#980000] es uno.[/color][/b] [b][color=#980000]4. La resultante de [/color][/b][math]\frac{-1}{2}\vec{OP_1}+\vec{OP_{_2}}[/math][b][color=#980000] es el vector < - 1, 5, 4>.[/color][/b]

Conteste con una sola palabra para que pueda contar con realimentación.

[b][color=#0000ff]1. ¿Qué nombre tienen los vectores de módulo uno?.[/color][/b]

[b][color=#0000ff]2. ¿Cuál es el módulo del vector [/color][/b][math]\vec{v}=<-\frac{2}{3},\frac{1}{3},-\frac{2}{3}>[/math][b][color=#0000ff]?.[/color][/b]

[b][color=#0000ff]3. ¿Cuál es la dirección del vector [/color][/b][math]\vec{a}=<-1,-\surd3>[/math][b][color=#0000ff]?.[/color][/b]

[b][color=#0000ff]4. ¿En dónde se encuentra ubicado el punto inicial de un vector fijo?[/color][/b]

[b][color=#0000ff]5. Si el vector [/color][/b][math]k\vec{a}[/math][b][color=#0000ff] es en el sentido contrario y con módulo menor al vector [/color][/b][math]\vec{a}[/math][b][color=#0000ff] , ¿es correcto decir que: k es mayor que uno, o que k está entre 0 y 1, o que k es menor que cero, o que k está entre - 1 y 0, o que k es menor que -1?[br][esta respuesta incluye más de una palabra, se sugiere copiar y pegar la opción que considere acertada][/color][/b]