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Simetría: Mosaicos y grupos cristalográficos
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1. Propuesta didáctica
- Guía para el estudio de los mosaicos
- Dos formas de analizar los mosaicos. El Hueso de la Alhambra.
- Grupo de simetría del cuadrado
- El grupo cristalográfico
- Las (48) simetrías del cubo.
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2. Estudio de mosaicos
- p1. Gallos
- pg. Unicornios
- pm. Alcázar de Sevilla
- cm. Escarabajos
- p2. Caballitos de mar
- pgg. Perros
- pmg. Insectos
- pmm. Voladores
- cmm. Mosaico islámico
- p3. Reptiles
- p3m1. Tres animales
- p31m. Peces voladores.
- p4. Peces
- p4m. Rombos en la Alhambra
- p4g. Mariposas
- p6. Mariposas 2
- p6m. Mosaico semirregular
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3. Grupos a partir de baldosas
- Mosaico p1
- Mosaico pg
- Mosaico pm
- Mosaico cm
- Mosaico p2
- Mosaico pgg
- Mosaico pmg
- Mosaico pmm
- Mosaico cmm
- Mosaico p3
- Mosaico p3m1
- Mosaico p31m
- Mosaico p4
- Mosaico p4m
- Mosaico p4g
- Mosaico p6
- Mosaico p6m
Simetría: Mosaicos y grupos cristalográficos
José Antonio Mora Sánchez, Jan 31, 2022

Los grupos cristalográficos en los mosaicos del plano
Table of Contents
- Propuesta didáctica
- Guía para el estudio de los mosaicos
- Dos formas de analizar los mosaicos. El Hueso de la Alhambra.
- Grupo de simetría del cuadrado
- El grupo cristalográfico
- Las (48) simetrías del cubo.
- Estudio de mosaicos
- p1. Gallos
- pg. Unicornios
- pm. Alcázar de Sevilla
- cm. Escarabajos
- p2. Caballitos de mar
- pgg. Perros
- pmg. Insectos
- pmm. Voladores
- cmm. Mosaico islámico
- p3. Reptiles
- p3m1. Tres animales
- p31m. Peces voladores.
- p4. Peces
- p4m. Rombos en la Alhambra
- p4g. Mariposas
- p6. Mariposas 2
- p6m. Mosaico semirregular
- Grupos a partir de baldosas
- Mosaico p1
- Mosaico pg
- Mosaico pm
- Mosaico cm
- Mosaico p2
- Mosaico pgg
- Mosaico pmg
- Mosaico pmm
- Mosaico cmm
- Mosaico p3
- Mosaico p3m1
- Mosaico p31m
- Mosaico p4
- Mosaico p4m
- Mosaico p4g
- Mosaico p6
- Mosaico p6m
Propuesta didáctica
Analizamos los grupos cristalográficos desde una doble perspectiva: en primer lugar estudiamos un mosaico analizando sus elementos de simetría llegar a la baldosa inicial y los movimientos para construirlo y también desde el diseño de una baldosa queque pueda generar el mosaico completo con las instrucciones (movimientos) adecuadas de colocación.
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1. Guía para el estudio de los mosaicos
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2. Dos formas de analizar los mosaicos. El Hueso de la Alhambra.
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3. Grupo de simetría del cuadrado
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4. El grupo cristalográfico
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5. Las (48) simetrías del cubo.
Guía para el estudio de los mosaicos
Propuesta didáctica
- Busca vectores de traslación en dos direcciones diferentes.
- Si hay rotaciones, marca los centros para ver si con ellos se forma una trama de puntos, si hay simetrías rotacionales de varios órdenes, utiliza colores distintos.
- Dibuja los ejes de simetría y haz una trama con las líneas.
- Busca los ejes de simetría con deslizamiento marcando los ejes y al menos uno de los vectores de traslación paralelo a uno de los ejes.
Estudio de mosaicos
Utilizamos la geometría dinámica para investigar un mosaico (la mayoría de Escher o de la Alhambra). Colocamos los centros de rotaciónm vectores de traslación y ejes de simetría o de simetría con deslizamiento con el fin de organizar una trama que nos permita clasificar el mosaico y llegar a la baldosa mínima: la más pequeña que podemos utilizar para generara el mosaico completo a partir de sus simetrías.
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1. p1. Gallos
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2. pg. Unicornios
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3. pm. Alcázar de Sevilla
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4. cm. Escarabajos
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5. p2. Caballitos de mar
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6. pgg. Perros
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7. pmg. Insectos
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8. pmm. Voladores
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9. cmm. Mosaico islámico
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10. p3. Reptiles
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11. p3m1. Tres animales
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12. p31m. Peces voladores.
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13. p4. Peces
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14. p4m. Rombos en la Alhambra
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15. p4g. Mariposas
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16. p6. Mariposas 2
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17. p6m. Mosaico semirregular
p1. Gallos

Grupos a partir de baldosas
Partimos de una baldosa básica poligonal, unas veces modificamos su contornoy en otros introducimos un diseño en su interior. Después intentamos rellenar el plano con esa nueva baldosa modificadas mediante giros, traslaciones o simetrías.
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1. Mosaico p1
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2. Mosaico pg
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3. Mosaico pm
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4. Mosaico cm
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5. Mosaico p2
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6. Mosaico pgg
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7. Mosaico pmg
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8. Mosaico pmm
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9. Mosaico cmm
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10. Mosaico p3
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11. Mosaico p3m1
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12. Mosaico p31m
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13. Mosaico p4
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14. Mosaico p4m
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15. Mosaico p4g
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16. Mosaico p6
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17. Mosaico p6m
Mosaico p1
