תכונות המקבילית
[b]מערך שיעור ממוחשב – תכונות המקבילית[/b] הספר תכונות המקבילית כולל את הנושאים המתמטיים הבאים: o הגדרה: מקבילית היא מרובע שבו שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות. o במקבילית שני זוגות של צלעות נגדיות שוות. o במקבילית הזוויות הנגדיות שוות. o במקבילית כל שתי זוויות סמוכות סכומן 180 מעלות. o במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה
Inhoudstafel
- הגדרה: מקבילית
- שרטוט מקבילית על פי ההגדרה
- חקור את תכונות המקבילית
- תכונות המקבילית - חקירה
- צלעות המקבילית
- משימה 1: מדוד את צלעות המקבילית
- משימה 2: האם נוכל לזהות מקבילית על פי צלעות נגדיות?
- זוויות המקבילית
- משימה 1: זוויות המקבילית
- משימה 2: זוויות סמוכות
- אלכסוני המקבילית
- משימה 1: תכונות אלכסוני המקבילית
- משימה 1: האם נוכל לזהות מקבילית על פי אלכסונים
- הוכחת תכונות המקבילית
- משימה 1: הוכחה צלעות וזוויות המקבילית
שרטוט מקבילית על פי ההגדרה
הגדרה: מקבילית
שלום תלמידים [br]בשיעור הבא נלמד מהי מקבילית ונשרטט מקבילית באמצעות היישום למטה ע"פ הגדרתה[br][br]הגדרה: מרובע שבו שתי זוגות צלעות נגדיות מקבילות זו לזו הוא מקבילית
משימה: שרטט ביישומון מקבילית ע"פ ההגדרה
[right]הדרכה:[br]נצייר באמצעות הישומון קטע במישור AB:[br]1. בסרגל האפשרויות בחר באפשרות "נקודה" - וצייר שתי נקודות על הלוח נקודות A ו B - ניתן להציג את שמות הנקודות ע"י לחיצה על מקש ימני וסימון האפשרות הצג תווית.[br]2. בסרגל האפשרויות בחר באפשרות "קטע" - צייר קו ישר בין נקודה A לנקודה B [br]3. בסרגל האפשרויות בחר באפשרות "נקודה" - צייר על הלוח נקודה שלישית C שלא נמצאת על הישר AB[br]כעת נצייר קטע AC:[br]4. בסרגל האפשרויות בחר "קטע" - צייר קו ביו נקודה A לנקודה C [br]5. עכשיו נצייר קו מקביל ל AB העובר דרך הנקודה C, בסרגל האפשרויות בחר "מקביל דרך נקודה" - סמן באמצעות העכבר את נקודה C והישר AB.[br]6. עכשיו נצייר קו מקביל ל BC העובר דרך הנקודה A, בסרגל האפשרויות בחר"מקביל דרך נקודה" - סמן באמצעות העכבר את נקודה A והישר BC .[br]7. בסרגל האפשרויות בחר חיתוך - סמן באמצעות העכבר את הקטעים המקבילים שיצרת בסעיפים 4 ו 5 את נקודת החיתוך של הישרים המקבילים נסמן באמצעות הנקודה D[br]8. בסרגל האפשרויות בחר באפשרות "קטע" - צייר קו ישר בין נקודה A לנקודה C .[br]9. בסרגל האפשרויות בחר באפשרות "קטע" - צייר קו ישר בין נקודה B לנקודה D [br]10. בסרגל האפשרויות בחר חיתוך - סמן באמצעות העכבר את הקטעיםשיצרת בסעיפים 8 ו 9 את נקודת החיתוך של האלכסונים נסמן באמצעות הנקודה E.[br]11. בסרגל האפשרויות בחר מדידת מרחק. סמן את המרחקים כלל הקטעים.[br]12. בסרגל האפשרויות בחר מדידת זווית. סמן את כלל הזוויות.[br]13. בחר באפשרות "הזז" ושנה את המרובע שיצרת האמצעות הזזת הקדקודים. כעת ניתן להזיז את קדקודי המרובע שיצרת מבלי לשנות את תכונותיו כלומר: הצלעות הנגדיות תמיד יישארו מקבילים[br][br][/right]
האם הצורה שקבלת עונה להגדרת המרובע מקבילית?
נמק את תשובתך!
נסה לשער, מה לדעתך תכונותיו של המרובע שציירת ? התייחס לצלעות וזוויות
סמן תשובות נכונות ! תתכן יותר מתשובה אחת נכונה.
תכונות המקבילית - חקירה
נתונה מקבילית ABCD
שלום תלמידים [br]ביישומון הבא מצוירת מקבילית : כלומר מרובע שבו שתי צלעות נגדיות מקבילות[br][br]ניתן לשנות את הזוויות ואורכי הצלעות ע"י הזזת המחליקים שבצד שמאל אך הצלעות הנגדיות תמיד יישארו מקבילות [br]נסו!!!
הזז את הכפתור האדום
מה משתנה כאשר מזיזים את הכפתור האדום?
הזז את הכפתור הכחול
מה משתנה כאשר מזיזים את הכפתור הכחול?
הזז את הכפתור הירוק
מה משתנה כאשר מזיזים את הכפתור הירוק?
משימה 1: מדוד את צלעות המקבילית
מדוד את צלעות המקבילית
הדרכה:[br][br] מסרגל האפשריות בחר "מרחק או אורך" - מדוד את המרחק בין הקדקודים ע"י לחיצה עם העכבר על הצלעות
שנה את צלעות המקבילית ע"י הזזת הקדקודים
הדרכה: מסרגל האפשריות בחר הזזה והזז את אחד הקדקודים האמצעות העכבר
מה תוכל לומר על צלעות המקבילית ?
משימה 1: זוויות המקבילית
מדוד את זוויות המקבילית
הדרכה:[br][br] מסרגל האפשריות בחר "זווית" - מדוד את הזוויות בין הצלעות ע"י לחיצה עם העכבר על שלשה קדקודים נגד כוון השעון
שנה את זוויות המקבילית ע"י הזזת הקדקודים
הדרכה: מסרגל האפשריות בחר הזזה והזז את אחד הקדקודים האמצעות העכבר
מה תוכל לומר על זוויות המקבילית ? התייחס לזווית צמודות ולזוויות נגדיות
משימה 1: תכונות אלכסוני המקבילית
המרובע ABCD הוא מקבילית
נתונים אורכי הצלעות ואלכסונים וכן גודל הזוויות[br]שנה את הצלעות וזוויות המקבילית ע"י הזזת המחליקים (בצד שמאל למעלה)
על פי מה שחקרת, מהן תכונות האלכסונים במקבילית ?
משימה 1: הוכחה צלעות וזוויות המקבילית
הוכח את תכונות המקבילית
נתון : ABCD מקבילית[br]צ"ל: [br] א..צלעות נגדיות שוות AB=CD ן AD = BC[br] ב. זווית נגדיות שוות[br][br]
רמז: העבר אלכסון AC
הדרכה: מסרגל האפשריות בחר הזזה והזז את אחד הקדקודים האמצעות העכבר והוכח חפיפת משולשים
כתוב את ההוכחה כאן
בכל שלב כתוב טענה ונימוק