A distância entre o ponto A e B, pode ser calculada através da norma ou comprimento de um segmento representado pelo vetor[b] [math]\vec{AB}[/math][/b].[br][br]Sendo o vetor[math]\vec{AB}=\left(a,b\right)[/math], pelo Teorema de Pitágoras temos:[br][math]\parallel\vec{AB}\parallel^2=a^2+b^2[/math][br][math]\parallel\vec{AB\parallel}=\sqrt{a^2+b^2}[/math]
Dados A=(2,4) e B=(-1,3) determine a norma do vetor [math]\vec{v}=\vec{AB}[/math].[br]Solução: [br]Temos:[br] [math]\vec{v}=[/math](-1-2,3-4)=(-3,-1) [br][math]\parallel\vec{v}\parallel=\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}=3,16[/math][br][br]Utilize o Geogebra na correção.[br]Para verificar se a resposta está correta, adicione os pontos A e B no ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon], para visualizar o vetor [math]\vec{AB}[/math],selecione o ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] clique no ponto A e depois no ponto B, por fim selecione o ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] e clique no ponto A e B.[br]Faça agora, a norma do vetor [math]\vec{BA}[/math]. Qual é a relação que essa norma tem com a distância entre os pontos A e B?
Dados os pontos A=(2,3), B=(-1,2), C=(0,3), D=(-2,0), E=(-4,-3) e F=(4,-2). Determine a distância entre os pontos:[br]a) A e B[br]b) A e C[br]c) A e E[br]d) B e D[br]e) B e F[br]f) C e E[br]g) C e F[br]h) D e F[br]i) D e C[br]j) E e F[br][br]Resolva em seu caderno e depois confira o resultado, para isso encontre os pontos indicados, visualize os vetores e encontre a distância entre eles. Siga as orientações do exemplo 1.
Construa um triângulo ABC, clique no ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] e encontre três pontos quaisquer, depois utilize o ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] e selecione os pontos encontrados. Encontre as distâncias dos três lados desse triângulo, use [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon]. Verifique se esse triângulo é escaleno, isósceles ou equilátero.
[b]REFLEXÃO[br][/b]Adicione os pontos A=(-3,3), B=(-2,5) e C=(-1,1). Clique no ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] e encontre os vetores [math]\vec{AB},\vec{BC},\vec{CA}[/math]. Para fazer a reflexão em relação ao eixo Oy, mude os sinais das coordenadas das abscissas, exemplo D=([color=#ff0000]3[/color],3). Encontre os pontos E e F e os vetores [math]\vec{DE},\vec{EF},\vec{FD}[/math]. Dessa forma foi feita a reflexão em relação ao eixo Oy. Agora faça a reflexão referente ao eixo OX. Você precisou mudar o sinal de alguma das coordenadas dos pontos? Quando você altera o sinal de uma das duas coordenadas dos pontos, o que acontece com as coordenadas dos vetores? Feita essa mudança nas coordenadas a direção dos vetores é a mesma? E as distâncias?