Rozdělte danou úsečku zlatým řezem. Tato konstrukce se využívá při konstrukci rovnoramenného zlatého trojúhelníku, který je prvním krokem při Eukleidově konstrukci pětiúhelníku (kniha IV, věty 10, 11).[br]Anglický překlad řešení úkolu věty II.11, viz David E. Joyce: [url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/elements/bookII/propII11.html]Book II, Proposition 11[/url].

Důkaz: Obsah obdélníku CF x FA = (EB - EA) x (EB + EA) = EB[sup]2[/sup] - EA[sup]2[/sup], odtud CF x FA + AE[sup]2[/sup] = EB[sup]2[/sup]. Z Pythagorovy věty EB[sup]2[/sup] = AB[sup]2[/sup] + AE[sup]2[/sup], tedy CF x FA + AE[sup]2[/sup] = AB[sup]2[/sup] + AE[sup]2[/sup] a také CF x FA = AB[sup]2[/sup] . Obdélník CKGF má stejný obsah jako čtverec ACDB a po odečtení společného obdélníka ACKH dostáváme, že mají vybarvené oblasti stejný obsah.[br][br]Úsečka AB je bodem H rozdělena na části AH a HB tak, aby součin AB.HB byl roven obsahu čtverce nad AH, tedy AB : AH = AH : HB. Jinými slovy, bod H dělí úsečku AB ve[url=https://cs.wikipedia.org/wiki/Zlat%C3%BD_%C5%99ez] zlatém řezu[/url].