Krychli je možné rozložit na tři shodné čtyřboké jehlany. Podstavy jsou sousední stěny krychle, výškou je hrana na podstavu kolmá. [br]Odtud snadno vypočítáme objem jehlanu. Objem krychle o hraně [math]a[/math] je [math]a^3[/math]. Krychle se rozpadne na tři shodné jehlany. Každý z nich musí mít objem rovný třetině objemu krychle.[br][center][math]V=\frac{1}{3}\cdot a^3[/math][br][/center]

U kvádru je to o něco složitější. Rozklad kvádru netvoří tři shodné jehlany, jsou to ale jehlany stejného objemu. Odvození vzorce pro objem jehlanu je uvedeno již v Eukleidových [url=https://cs.wikipedia.org/wiki/Eukleidovy_Z%C3%A1klady]Základech[/url] (300 př. n. l. ). Eukleides ve 12. knize Základů nejprve dokázal, že dva jehlany se shodnými základnami a výškami mají stejný objem; v důsledku toho pak platí obdobné tvrzení pro jehlany oshodných mnohoúhelníkových základnách a výškách. Dále dokázal, že libovolný trojboký hranol lze rozdělit na tři trojboké jehlany téhož objemu (viz [url=https://www.geogebra.org/m/jvc3pgzw]ggb[/url]).[br]My si pamatujme vzorec společný pro jehlan i kužel, totiž že objem jehlanu (kužele) je roven jedné třetině objemu hranolu (válce) nad stejnou podstavou.[br][center][math]V=\frac{1}{3}\cdot S_p\cdot v[/math], [br][/center]kde [i]S[sub]p[/sub][/i] je obsah podstavy a [i]v[/i] je výška jehlanu. [br][br][color=#1e84cc][size=150]Literatura:[/size][/color][br]Voráčová Š: "[url=http://home.pf.jcu.cz/~sbml/wp-content/uploads/2019_Voracova.pdf]Užití GeoGebra appletů k výuce těles[/url]" ,časopis [url=http://home.pf.jcu.cz/~sbml/]SBML[/url], 5 str. 2019 [br]Hykšová, M: "[url=http://home.pf.jcu.cz/~math4all/doc/u/H_3_2_Objemy_a_povrchy_teles.pdf]Objemy a povrchy těles[/url]", článek na serveru [url=http://home.pf.jcu.cz/~math4all/][i]Matematika pro všechny[/i][/url], 8 str.