Come per i numeri reali, il reciproco di un numero complesso z è quel numero che moltiplicato per z fa uno.[br][b][br]Esercizio 1:[/b] Sai dimostrare geometricamente che se u+iv ha modulo uno, allora u−iv è il suo reciproco?[br][b][br]Esercizio 2:[/b] Sai dimostrare la stessa cosa algebricamente?[br][b][br]Esercizio 3:[/b] E' vero che se la moltiplicazione per un numero z di modulo unitario corrisponde ad una rotazione di un angolo θ in senso antiorarario allora la divisione per z corrisponde alla rotazione in senso orario dello stesso angolo θ?[br][b][br]Esercizio 4:[/b] Dimostra che il reciproco di [math]r(\cosα+i\sinα)[/math] è [math]\frac{1}{r}(\cosα−i\sinα)[/math][br][b][br]Esercizio 5:[/b] Dimostra che il reciproco di [math]u+iv[/math] è [math]\frac{u−iv}{u^2+v^2}[/math]