Um sich ein Bild von der Verlaufsrichtung des Graphen einer ganzrationalen Funktion zu machen, betrachtet man die Funktionswerte für sehr große und sehr kleine x-Werte.[br][br][b]Aufgabe 1:[/b] Experimentiere zunächst nur mit den Schiebereglern der Exponenten n1, n2 und n3 und beobachte die Auswirkungen der Veränderungen auf die Verlaufsrichtung des Funktionsgraphen. Notiere welcher Exponent hierfür verantwortlich ist.[br]Hinweis: Nutze die Lupensymbole zum Rein- und Rauszoomen.[br][br][b]Aufgabe 2:[/b] Setze die Konstruktion zurück, indem du auf das Pfeilsymbol in der rechten Ecke des Koordinatensystems klickst. [br]Verändere nun ausschließlich die Koeffizienten a, b und c. Beobachte die Auswirkungen der Veränderungen auf die Verlaufsrichtung des Funktionsgraphen. Notiere welcher Koeffizient hierfür verantwortlich ist. [br][br][b]Aufgabe 3:[/b] Formuliere basierend auf deinen Notizen aus Aufgabe 1 und 2 allgemeingültige Aussagen darüber, wie man bereits am Funktionsterm die Verlaufsrichtung des Graphen ablesen kann. [br]TIPP: Man unterscheidet 4 Situationen.

Für Schnelle:[br]Gib die Verlaufsrichtungen der folgenden Funktionen mit Hilfe deiner in Aufgabe 3 formulierten Aussagen an. Überprüfe dein Ergebnis anschließend mithilfe dieses Arbeitsblattes. [br][math]f(x)=-x^3+2x^2+5x[/math][br][math]g(x)=x^4+4[/math][br][math]h(x)=-2x^2+2x-3[/math][br][math]i(x)=4x^2-3x+2x^5[/math]