Definizione: FUNZIONE CONTINUA IN UN PUNTO[br]Una funzione si dice continua in un punto [math]x_0[/math]se esiste [math]lim_{x\longrightarrow x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)[/math].[br][br]Perchè una funzione sia continua in [math]x_0[/math]è perciò necessario che:[br]- la funzione sia definita in [math]x_0[/math] (e abbia valore [math]f\left(x_0\right)[/math][br]- esista il limite della funzione per [math]x\longrightarrow x_0[/math][br]- il valore del limite sia uguale al valore della funzione.[br][br]Definizione: FUNZIONE CONTINUA IN UN INTERVALLO[br]Una funzione si dice continua in un intervallo I se è continua in tutti i punti dell'intervallo.