Eukleidés VI.31 (Zobecněná Pýthagorova věta)

Heath:
[color=#1e84cc]In right-angled triangles the figure on the side opposite the right angle equals the sum of the similar and similarly described figures on the sides containing the right angle.[/color]
Servít:
[color=#1e84cc]V trojúhelnících pravoúhlých útvar sestrojený na přeponě rovná se součtu útvarů podobných a stejnolehlých, sestrojených na odvěsnách.[/color]
Školská formulace:
[color=#980000]Je-li[/color][color=#1e84cc] daný trojúhelník pravoúhlý, [/color][color=#980000]potom [/color][color=#1e84cc]pokud nad jeho stranami sestrojíme podobné útvary, je obsah útvaru nad přeponou roven součtu obsahů útvarů nad odvěsnami.[/color]
Důkaz (Eukleidův):
[url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/elements/bookVI/propVI31.html]viz zde[/url]
Důkaz (Pólyův)
[url=https://www.geogebra.org/m/cbkG7PeF]viz zde[/url]
Souvislost s Hypokratovými měsíčky
[url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/elements/bookVI/propVI31.html]viz poznámky dole[/url]

Information: Eukleidés VI.31 (Zobecněná Pýthagorova věta)