Problem lösen

Georg Wengler, Dec 18, 2017

Begleitdateien zum Thema: Problem lösen im Mathematikunterricht

Table of Contents

  1. Präsentation
    1. Präsentation vom 15.4.2024
    2. Hosoya Dreieck
  2. Rechnen statt zählen
    1. Rechnen statt zählen
    2. Anzahl schätzen
    3. Punkte zählen
    4. Fliesen zählen
    5. Kästchen zählen
    6. Würfel zählen
    7. Dreieckskette - Punkte, Flächen, Kanten
    8. Dreieck - Punkte, Flächen, Kanten
    9. Rechteckiges Liniennetz
    10. Schnittpunkte zählen
    11. Quadrate im Quadratgitter
    12. Gitterquadrate zählen
    13. Wie viele Dreiecke in der Figur?
    14. Wie viele Dreiecke in der Figur - Lösung
    15. Dreiecke zählen 1
    16. Dreiecke zählen 2
    17. Diagonalen in einem regelmäßigen Vieleck
    18. Dreiecknetz - Punkte, Flächen, Kanten
    19. Dreiecknetz - Punkte-Flächen-Kanten
    20. Dreiecknetz - Punkte, Flächen, Kanten
    21. Menschenpyramide
    22. Geraden schneiden
    23. Kreise schneiden
    24. Quadratschlange
    25. Quadratschlange - Hinweis
    26. Rauten zählen
    27. Parkettierung mit Rauten
    28. Rechenkette
    29. Zahlenfolge n(n+1)+1 und 111 im n-System
    30. Kästchen und Quadrate
    31. Sternebanner
    32. Würfelgerüst
    33. Dreiecke zählen mit Lösung
    34. Dreiecke im Dreiecksgitter zählen
    35. Strecken mit unterschiedlicher Länge im nxn-Gitter
    36. Aufgabe - Quadratseite
    37. Gleichseitige Dreiecke zählen
    38. Dreiecke zählen
    39. Rechtecke im Stufendreieck
    40. Quadrate zählen
    41. Reguläre Sechsecke zählen
    42. Sechseck-Parkett
    43. Sechseck und Quadrat
  3. Figurierte Zahlen
    1. Dreieckszahlen
    2. Dreieckszahlen Tabelle
    3. Dreieckszahlen Formel
    4. Polygonalzahlen unzentriert
    5. Polygonalzahlen zentriert
    6. Figurierte Zahlen
    7. Quadratzahlen mit ungeraden Zahlen
    8. Dreieckszahlen iterativ
    9. Quadratzahlen iterativ
    10. Rautenmuster
    11. Aufgabe: Häkeln
    12. Bildungsgesetz einer Doppelfolge
  4. Rationale Zahlen
    1. Prozentbehälter
    2. Prozentangabe
    3. Wartebalken
    4. Preiskalkulation
    5. Wachstum
    6. Pantograph - verkleinern
    7. Pantograph - vergrößern
    8. Strecke teilen
    9. Tonleiter
    10. Aufgabe: Wassermenge bestimmen
    11. Aufgabe: Blaue Fläche
    12. Division durch 9
    13. Division durch 19 und Konsorten
    14. Textaufgabe: mit Brüchen
    15. Textaufgabe finden
    16. Textaufgabe erstellen
    17. Aufgabe: Prozentrechnung
    18. Aufgabe: Kürbis
  5. Strukturen erkennen
    1. Nächstfolgende Quadratzahl
    2. Neun-und-ziger-Tabelle
    3. Neun-und-ziger-Tabelle
    4. Neun- und-ziger Tabelle
    5. Zahl mit Spiralkoordinaten
    6. Rechenkünstler
    7. Schatzsuche
    8. GGT und KGV
    9. Einzigartige Elemente in den Tabellen
    10. 100er-Tafel
    11. Verhältnis Rahmen- zu Innenpunkten 1
    12. Verhältnis Rahmen- zu Innenpunkten 2
    13. Übergang DE-QU-Gitter
    14. Aufgabe: Summe dreier Zahlen
  6. Fibonacci Zahlen
    1. Fibonacci-Quadrate
    2. Fibonacci-Spirale
    3. Sonnenblume
    4. Ananas
    5. Potenzen des Goldenen Schnitts
  7. Geometrie
    1. Rechteck halbieren
    2. Zwei Rechtecke halbieren
    3. Fläche halbieren
    4. Dreieckfläche halbieren
    5. Trapez halbieren - Aufgabe
    6. Trapez halbieren - Lösung
    7. Satz von Pick
    8. Fläche abschätzen
    9. Strecke mit Gitterpunkten
    10. Aufgabe: Trapez
    11. Aufgabe - Flächeninhalt - Schnittmenge
    12. Aufgabe: Fläche abhängig von a
    13. Punkt im Rechteck
    14. Zwei Parallelogramme
    15. Aufgabe: Kürzester Weg
    16. QU-Gitter erforschen
    17. DE-Gitter erforschen
    18. Dreieck ausschneiden
    19. Faltplan für Viereck mit einem Schnitt
    20. Aufgabe: Rechteck halbieren

1.

Präsentation

Die Präsentation zum Fortbildungsthema: Problem lösen

  • 1. Präsentation vom 15.4.2024
  • 2. Hosoya Dreieck

1.1.

Präsentation vom 15.4.2024

_Problemlösen
– Georg Wengler

1.2.

–

2.

Rechnen statt zählen

  • 1. Rechnen statt zählen
  • 2. Anzahl schätzen
  • 3. Punkte zählen
  • 4. Fliesen zählen
  • 5. Kästchen zählen
  • 6. Würfel zählen
  • 7. Dreieckskette - Punkte, Flächen, Kanten
  • 8. Dreieck - Punkte, Flächen, Kanten
  • 9. Rechteckiges Liniennetz
  • 10. Schnittpunkte zählen
  • 11. Quadrate im Quadratgitter
  • 12. Gitterquadrate zählen
  • 13. Wie viele Dreiecke in der Figur?
  • 14. Wie viele Dreiecke in der Figur - Lösung
  • 15. Dreiecke zählen 1
  • 16. Dreiecke zählen 2
  • 17. Diagonalen in einem regelmäßigen Vieleck
  • 18. Dreiecknetz - Punkte, Flächen, Kanten
  • 19. Dreiecknetz - Punkte-Flächen-Kanten
  • 20. Dreiecknetz - Punkte, Flächen, Kanten
  • 21. Menschenpyramide
  • 22. Geraden schneiden
  • 23. Kreise schneiden
  • 24. Quadratschlange
  • 25. Quadratschlange - Hinweis
  • 26. Rauten zählen
  • 27. Parkettierung mit Rauten
  • 28. Rechenkette
  • 29. Zahlenfolge n(n+1)+1 und 111 im n-System
  • 30. Kästchen und Quadrate
  • 31. Sternebanner
  • 32. Würfelgerüst
  • 33. Dreiecke zählen mit Lösung
  • 34. Dreiecke im Dreiecksgitter zählen
  • 35. Strecken mit unterschiedlicher Länge im nxn-Gitter
  • 36. Aufgabe - Quadratseite
  • 37. Gleichseitige Dreiecke zählen
  • 38. Dreiecke zählen
  • 39. Rechtecke im Stufendreieck
  • 40. Quadrate zählen
  • 41. Reguläre Sechsecke zählen
  • 42. Sechseck-Parkett
  • 43. Sechseck und Quadrat

2.1.

Rechnen statt zählen

Rechnen statt zählen
– Georg Wengler

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

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2.10.

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2.11.

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2.12.

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2.13.

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2.14.

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2.15.

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2.16.

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2.17.

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2.18.

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2.19.

–

2.20.

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2.21.

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2.22.

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2.23.

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2.24.

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2.25.

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2.26.

–

2.27.

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2.28.

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2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

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2.33.

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2.34.

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2.35.

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2.36.

–

2.37.

–

2.38.

–

2.39.

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2.40.

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2.41.

–

2.42.

–

2.43.

–

3.

Figurierte Zahlen

  • 1. Dreieckszahlen
  • 2. Dreieckszahlen Tabelle
  • 3. Dreieckszahlen Formel
  • 4. Polygonalzahlen unzentriert
  • 5. Polygonalzahlen zentriert
  • 6. Figurierte Zahlen
  • 7. Quadratzahlen mit ungeraden Zahlen
  • 8. Dreieckszahlen iterativ
  • 9. Quadratzahlen iterativ
  • 10. Rautenmuster
  • 11. Aufgabe: Häkeln
  • 12. Bildungsgesetz einer Doppelfolge

3.1.

Dreieckszahlen

1) Beschreibe mit eigenen Worten, was passiert, wenn man den Schieberegler n [br]von 1 beginnend bewegt.[br]2) Fertige für die Zahl der blauen Dreiecke eine Wertetabelle an und beschreibe, wie sie sich entwickelt.[br]3) Betrachte nun die Gesamtzahl an blauen und weissen Dreiecken[br]und erstelle auch dafür eine Wertetabelle. [br]Warum ist dafür leichter eine Formel zu finden?
– Georg Wengler

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

4.

Rationale Zahlen

  • 1. Prozentbehälter
  • 2. Prozentangabe
  • 3. Wartebalken
  • 4. Preiskalkulation
  • 5. Wachstum
  • 6. Pantograph - verkleinern
  • 7. Pantograph - vergrößern
  • 8. Strecke teilen
  • 9. Tonleiter
  • 10. Aufgabe: Wassermenge bestimmen
  • 11. Aufgabe: Blaue Fläche
  • 12. Division durch 9
  • 13. Division durch 19 und Konsorten
  • 14. Textaufgabe: mit Brüchen
  • 15. Textaufgabe finden
  • 16. Textaufgabe erstellen
  • 17. Aufgabe: Prozentrechnung
  • 18. Aufgabe: Kürbis

4.1.

Prozentbehälter

Der Inhalt in den Gefäßen soll richtig angegeben werden.
– Georg Wengler

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

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4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

5.

Strukturen erkennen

  • 1. Nächstfolgende Quadratzahl
  • 2. Neun-und-ziger-Tabelle
  • 3. Neun-und-ziger-Tabelle
  • 4. Neun- und-ziger Tabelle
  • 5. Zahl mit Spiralkoordinaten
  • 6. Rechenkünstler
  • 7. Schatzsuche
  • 8. GGT und KGV
  • 9. Einzigartige Elemente in den Tabellen
  • 10. 100er-Tafel
  • 11. Verhältnis Rahmen- zu Innenpunkten 1
  • 12. Verhältnis Rahmen- zu Innenpunkten 2
  • 13. Übergang DE-QU-Gitter
  • 14. Aufgabe: Summe dreier Zahlen

5.1.

Nächstfolgende Quadratzahl

Was fällt auf, wenn man die Differenz zweier benachbarter Quadratzahlen ermittelt?
– Georg Wengler

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

6.

Fibonacci Zahlen

  • 1. Fibonacci-Quadrate
  • 2. Fibonacci-Spirale
  • 3. Sonnenblume
  • 4. Ananas
  • 5. Potenzen des Goldenen Schnitts

6.1.

Fibonacci-Quadrate

Ein Rechteck 5 : 3 kann mit vier Quadraten der Seitenlänge 1, 1, 2, 3 [br]parkettiert werden. Die Animation zeigt, wie diese Kachelung dynamisch[br]innerhalb von zwei möglichen Konstellationen wechselt.[br][i]Im Original unter [url=https://twitter.com/solvemymaths/status/862723937226117121]https://twitter.com/solvemymaths/status/862723937226117121[/url] gepostet.[/i]
– Georg Wengler

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Geometrie

  • 1. Rechteck halbieren
  • 2. Zwei Rechtecke halbieren
  • 3. Fläche halbieren
  • 4. Dreieckfläche halbieren
  • 5. Trapez halbieren - Aufgabe
  • 6. Trapez halbieren - Lösung
  • 7. Satz von Pick
  • 8. Fläche abschätzen
  • 9. Strecke mit Gitterpunkten
  • 10. Aufgabe: Trapez
  • 11. Aufgabe - Flächeninhalt - Schnittmenge
  • 12. Aufgabe: Fläche abhängig von a
  • 13. Punkt im Rechteck
  • 14. Zwei Parallelogramme
  • 15. Aufgabe: Kürzester Weg
  • 16. QU-Gitter erforschen
  • 17. DE-Gitter erforschen
  • 18. Dreieck ausschneiden
  • 19. Faltplan für Viereck mit einem Schnitt
  • 20. Aufgabe: Rechteck halbieren

7.1.

Rechteck halbieren

– Georg Wengler

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

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7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

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7.10.

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7.11.

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7.12.

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7.13.

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7.14.

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7.15.

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7.16.

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7.17.

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7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

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