Египтяне складывали свои пирамиды из параллелепипедов. Мы поступим аналогично. Построим две пирамиды: одну сложим из параллелепипедов, составляющих описанное около прямоугольной призмы ступенчатое тело, вторую — вписанное. Из рисунка видно, что объем пирамиды заключен между обьемами вписанного и описанного около нее ступенчатых тел. При увеличении числа ступенек высота каждого параллелепипеда будет уменьшаться, а число самих параллелепипедов в ступенчатом теле увеличиваться, в результате чего, объемы вписанного и описанного тел будут сближаться, стремясь к их общему пределу. Этот предел представляет собой объем пирамиды.