Théorème : Soit f une fonction continue sur un intervalle I contenant a. Pour [math]x\epsilon I[/math] on note [math]F(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt[/math] La fonction F est dérivable sur I et pour tout [math]x\epsilon I[/math] [math]F'(x)=f(x)[/math]
[list] [*][b]Cliquer sur le bouton en bas à gauche du cadre, observer la courbe représentative de F et conjecturer une relation entre F et f.[/b] [*][b]Changer l'expression de f(x) et confirmer la conjecture. Prendre f(x) : fonction affine, exponentielle, cosinus et sinus (éviter la fonction 1/x qui fait planter le fichier)[/b] [*][b]Cocher la case du lieu faire varier a et observer où la courbe de F coupe l'axe des abscisses.[/b] [/list] [i]Attention la partie orange n'est pas F(x) mais l'aire sous la courbe.[/i]