Brüche
Grundbegriffe, grafische Darstellung Bruchzahl und Dezimalzahl Bruchteile berechnen Prozentschreibweise
Table of Contents
- grafische Darstellung von Bruchteilen
- 1. Darstellung von Bruchteilen
- 2. Fünftel
- 4. Achtel
- Arbeitsblatt Darstellung von Bruchteilen
- Brüche und Dezimalzahlen
- 3. Bruchzahlen und Dezimalzahlen
- 5. Bruchzahlen am Zahlenstrahl
- Kürzen und Erweitern
- 9. Brüche kürzen
- 10. Kürzen und Erweitern
- Bruchteile
- 7. Bruchteile berechnen
- 8. Bruchteile Rechenbefehl
- Prozentsätze
- 10. Kreisdiagramme
1. Darstellung von Bruchteilen
Der [color=#0000ff]Nenner[/color] gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wird.[br]Der [color=#6aa84f]Zähler[/color] gibt an, wie viele dieser Teile gemeint sind.[br][br]Die Grafik zeigt die Unterteilung eines Quadrats in 9 Teile.[br]4 dieser Teile sind markiert, also ist die Bruchzahl [math]\frac{4}{9}[/math] dargestellt.[br][br][b]Aufgabe 1.1.[/b][br]Übertrage die Grafik ins Heft und notiere die Bedeutung der Begriffe [color=#0000ff]Nenner [/color]und [color=#93c47d]Zähler[/color]!
Man kann sich eine Pizza vorstellen, die in lauter gleich große Teile zerschnitten wird.[br]Wenn jemand [math]\frac{3}{8}[/math]der Pizza isst, hat er drei von acht Teile gegessen.[br][br][b]Aufgabe 1.2.[/b][br]Stelle die Zahl [math]\frac{3}{8}[/math] mit dem Applet dar!
[b]Aufgabe 1.3.[/b][br]Ordne den Darstellungen die passenden Bruchteile zu![br][url=https://learningapps.org/view3641732]Bruchteile zuordnen 1[/url][br][url=https://learningapps.org/view3641741]Bruchteile zuordnen 2[/url][br][url=https://learningapps.org/view3645581]Bruchteile zuordnen 3[/url][br]
3. Bruchzahlen und Dezimalzahlen
Jede Bruchzahl lässt sich auch als Division auffassen.[br]Wenn man die Division ausrechnet, erhält man die zugehörige Dezimalzahl.[br][br]Bsp: [math]\frac{3}{4}=3:4=0,75[/math][br][br]In vielen Fällen hat diese Division kein Ende (die Reste wiederholen sich).[br]Bei den folgenden Übungen kannst du immer auf 3 Dezimalstellen runden.[br][br]Bsp: [math]\frac{3}{7}=0,428571428571428...\approx0,429[/math][br][br][b]Aufgabe 3.1.[/b][br]Wandle die folgenden Bruchzahlen um und kontrolliere mit dem Applet:[br][br][math]\frac{7}{10}[/math] ; [math]\frac{4}{5}[/math] ; [math]\frac{3}{8}[/math] ; [math]\frac{1}{3}[/math] ; [math]\frac{5}{6}[/math] ; [math]\frac{7}{11}[/math]
[b]Aufgabe 3.2.[/b][br]Ordne in der folgenden Übung Bruchzahlen und Dezimalzahlen richtig zu![br]Schreib die Ergebnisse ins Heft![br][url=https://learningapps.org/view3743455]Zuordnung: Bruchzahlen - Dezimalzahlen[/url][br]
Umwandlung von Dezimalzahlen in Bruchzahlen:[br][br]0,01 = 1 Hundertstel = [math]\frac{1}{100}[/math] 0,43 = 43 Hundertstel = [math]\frac{43}{100}[/math][br][br][b]Aufgabe 3.3.[/b][br]Ordne in der folgenden Übung richtig zu und schreib die Ergebnisse ab![br][url=https://learningapps.org/view4927091]Zuordnung Dezimalbrüche[/url]
[b]Aufgabe 3.4.[/b][br]Wandle die Bruchzahlen im Applet in Dezimalzahlen um![br]Beachte: Als Komma wird der Dezimalpunkt verwendet.[br]Versuche 10 Punkte zu erreichen!
9. Brüche kürzen
Wenn man bei einem Bruch Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert, erhält man einen gleichwertigen Bruch. [br]Man nennt diesen Vorgang [b]KÜRZEN [/b]des Bruchs.[br][br]Im Applet kannst du durch Ziehen des Schiebereglers durch verschiedene Zahlen kürzen.[br]Alle sind gleich der Dezimalzahl 2 : 5 = 0,4.
[b]Aufgabe 5.1 [/b](verwende das Applet)[br]a) Durch welche Zahl muss man den Bruch [math]\frac{360}{900}[/math] kürzen, um den Nenner 90 zu erhalten? [br]b) Durch welche Zahl muss man den Bruch [math]\frac{360}{900}[/math] kürzen, um den Zähler 90 zu erhalten? [br]c) Was ist die größte Zahl, durch die man den Bruch [math]\frac{360}{900}[/math] kürzen kann?
[b]Aufgabe 5.2[/b][br]Gib im folgenden Applet Zähler und Nenner des gekürzten Bruchs ein und bestätige mit [i]Enter[/i]!
7. Bruchteile berechnen
Es sollen [math]\frac{2}{5}[/math] von 48 berechnet werden.[br]Im Applet kannst du die Zahlen eingeben und den Rechengang schrittweise abrufen.
[b]Aufgabe 8.1[/b][br]Berechne im Heft die folgenden Bruchteile:[br](1) [math]\frac{7}{20}[/math] von 618 (2) [math]\frac{3}{8}[/math] von 136 (3) [math]\frac{5}{6}[/math] von 531[br]Kontrolliere mit dem Applet!
[b]Aufgabe 8.2.[/b][br]Die folgenden Bruchteile kann man leicht im Kopf berechnen.[br]Bei richtigen Ergebnissen werden die Kästchen grün gefüllt.[br]Schreibe die richtig gelöste Aufgabe ab!
10. Kreisdiagramme
Prozentsätze kann man grafisch als Teile (Sektoren) eines Kreises darstellen.[br]Ein ganzer Kreis (360°) entspricht 100%.[br]Ein Prozent entspricht einem Hundertstel des ganzen Kreises, also 3,6°.[br]Man erhält einen Kreissektor (ein "Tortenstück") mit einem Zentriwinkel [math]\alpha[/math] = 3,6°
[b]Aufgabe 10.1.[/b][br]Wie groß muss man den Zentriwinkel zeichnen, wenn man 5% darstellen will?
Im folgenden Applet kannst du zu jedem Prozentsatz p den zugehörigen Zentriwinkel [math]\alpha[/math] berechnen.
[b]Aufgabe 10.2.[/b][br]Stelle die folgenden Prozentsätze in deinem Heft jeweils in einem eigenen Kreisdiagramm dar:[br]a) 15% b) 42% c) 70%[br][br][b]Aufgabe 10.3.[/b][br]Ordne in der LearningApp den Bruchteilen die passenden Prozentsätze zu![br]Schreib die richtigen Ergebnisse ab![br][url=https://learningapps.org/watch?v=p0ndu0a7519]Bruchteile[br][/url][br][b]Aufgabe 10.4.[/b][br]Ordne in der LearningApp die Prozentsätze der färbigen Sektoren richtig zu![br][url=https://learningapps.org/view5442538]Prozentsätze[/url][br]