Una escalera de caracol tiene dos barandillas de vidrio, una interna y otra externa, con [b]pasamanos[/b] con forma de [b]hélice.[/b][br][br]Las [b]ecuación paramétrica[/b] de estas hélices son:[br][br][table][tr][td]x(t) = r·cos(t) [/td][td][b]r[/b] representa el r[b]adio[/b]. [/td][/tr][tr][td]y(t) = r·sen(t) [/td][td]El [b]parámetro t[/b] toma valores entre 0 y 2[math]\pi[/math] para generar un giro completo de la curva.[/td][/tr][tr][td]z(t) = h·t[/td][td][b]h[/b] es la [b]altura[/b] de la espiral cuando t=1[/td][/tr][/table][br][b]Tarea[/b][br]Calcula aproximadamente el área de la superficie vidriada, en la que la altura de la barandilla es de 1 m, el radio interno de 0,8 m y cada escalón tiene un ancho de 2,5 m. La altura de cada escalón es de 0,8 m.[br][br][i]Ayuda:[br]La longitud de una curva paramétrica puede calcularse con al siguiente fórmula: [/i][math]s=\int_{t_1}^{t_2} \sqrt{\dot{x}\left(t\right)^2+ \dot{y}\left(t\right)^2+\dot{z}\left(t\right)^2}dt[/math][br]