Teorema de Pitàgores

Ramon Nolla, Dec 16, 2014

Presentacions diverses del teorema de Pitàgores

Table of Contents

  1. Teorema de Pitàgores
    1. Teorema de Pitàgores. 'Elements' d'Euclides, I.47
    2. Teorema de Pitàgoras. Bhaskara (ca 1150)
  2. Disecció d'un quadrat
    1. Disecció d'un quadrat en dos quadrats iguals
    2. Disecció d'un quadrat en dos quadrats
  3. Puzle
    1. Puzle del teorema de Pitàgores de 7 peces
    2. Puzle del teorema de Pitàgores de cinc peces
  4. Terns pitagòrics
    1. Generació de terns pitagòrics

1.

Teorema de Pitàgores

  • 1. Teorema de Pitàgores. 'Elements' d'Euclides, I.47
  • 2. Teorema de Pitàgoras. Bhaskara (ca 1150)

1.1.

Teorema de Pitàgores. 'Elements' d'Euclides, I.47

TEOREMA DE PITÀGORES[br]Presentació basada en la demostració del teorema I.47 dels Elements d'Euclides, en què no s'utilitza la semblança de triangles i s'aplica l'equivalència d'àrees.[br]Vegeu Ramon Nolla (2001) [url=https://publicacions.iec.cat/repository/pdf/00000044/00000093.pdf#page=84][u]Estudis i activitats sobre problemes clau de la història de les matemàtiques"[/u][/url], pàg. 64-67.
Observeu les transformacions d'àrees quan es mou el punt M.[br][list][br][*] Expliqueu detalladament l'equivalència d'àrees que porta a la veritat del teorema[br][*] Feu una demostració utilitzant la semblança de triangles[br][/list]
– Ramon Nolla

1.2.

–

2.

Disecció d'un quadrat

  • 1. Disecció d'un quadrat en dos quadrats iguals
  • 2. Disecció d'un quadrat en dos quadrats

2.1.

Disecció d'un quadrat en dos quadrats iguals

Disecció d'un quadrat en dos quadrats iguals

Observeu la relació amb el teorema de Pitàgores i comenteu-la
– Ramon Nolla

2.2.

–

3.

Puzle

  • 1. Puzle del teorema de Pitàgores de 7 peces
  • 2. Puzle del teorema de Pitàgores de cinc peces

3.1.

Puzle del teorema de Pitàgores de 7 peces

Puzle del teorema de Pitàgores de 7 peces
Comproveu que es compleix el teorema de Pitàgores
– Ramon Nolla

3.2.

–

4.

Terns pitagòrics

  • 1. Generació de terns pitagòrics

4.1.

Generació de terns pitagòrics

Generació de terns pitagòrics a partir de les taules de multiplicar
– Ramon Nolla

Information