Optimierung eines Fußballplatzes mit 400m-Laufbahn

Ein Fußballplatz mit einer 400m Laufbahn soll gebaut werden.[br]Wie lang und wie breit soll der Platz sein?[br][br]An dem blauen Punkt kann man die Länge des Platzes verändern, wobei die Laufbahn immer 400 m lang bleibt.[br]* Wie lang und wie breit kann der Platz maximal werden? Begründe dies rechnerisch![br]* Bei welcher Länge ist die Platzfläche maximal? (Wie breit ist dann der Platz?)

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