In der Speziellen Relativitätstheorie wird die [b]Addition von Geschwindigkeiten[/b] durch die Formel [br][br][center][math]u(v, u') = \frac{v+u'}{1+\frac{v \cdot u'}{c^2}}[/math] [/center](v Geschwindigkeit des relativ bewegten Bezugssystems, u' Geschwindigkeit im bewegten Bezugssystem, u Geschwindigkeit im ruhenden Bezugssystem) wiedergegeben.[br][br]Diese Formel kann auch als [b]Funktion u von zwei Variablen v und u' [/b]aufgefasst werden. [br]Der Graph der Funktion veranschaulicht, dass die Summe von den Geschwindigkeiten v und u' nie über c hinausgeht.[br][br][b]Rechenbeispiel[br][/b]Von einem Himmelskörper, der sich mit 0,3.c von unserer Galaxie wegbewegt, werden Teilchen mit einer Geschwindigkeit von u' = 0,5.c in Bewegungsrichtung emittiert. [br]Welche Geschwindigkeit besitzen diese Teilchen in Relation zu unserer Galaxie?[br][b]Lösung[/b][br] [math]u=\frac{u'+v}{1+\frac{u'\cdot v}{c^2}}=\frac{0,5c+0,3c}{1+\frac{0,5c\cdot0,3c}{c^2}}=\frac{0,8c}{1+0,15}\approx0,69c[/math][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Addiere die Geschwindigkeiten[br]a) v = 0,5c; u' = 0,5c[br]b) v = 0,9c; u' = 0,95c[br]c) v = c; u' = c