Estas demostraciones son muy instructivas para el estudiante pues, además [br]de ser instancias de uso de la congruencia de triángulos, dejan una [br]lección sobre las condiciones que debe cumplir un cuadrilátero para ser [br]paralelogramo.

El segmento determinado por los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y mide la mitad de éste.

Sea CNM' el correspondiente del triángulo AMN en la simetría central de centro N.[br]BC // CM' y BC = CM' por lo que BCM'C es un paralelogramo[br]Como MN = NM' podemos concluir que [math]MN=\frac{BC}{2}[/math]