Symétrie axiale
1. Introduction
1. Définition de la symétrie axiale
2. Tracer le symétrique d'un point
2. Propriétés de base
1. Symétrique d'un cercle
2. Symétrique d'une droite
3. Symétrique d'un angle
3. Un miroir
1. Miroir, gentil miroir

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Symétrie axiale

Jean Roussie, Dec 6, 2014

Définition et propriétés de base de la symétrie axiale

Introduction
1. Définition de la symétrie axiale
2. Tracer le symétrique d'un point
Propriétés de base
1. Symétrique d'un cercle
2. Symétrique d'une droite
3. Symétrique d'un angle
Un miroir
1. Miroir, gentil miroir

Introduction

Définition de la symétrie axiale et traçage de l'image d'un point par symétrie axiale.

1. Définition de la symétrie axiale
2. Tracer le symétrique d'un point

Définition de la symétrie axiale

L'image d'un point A par la [b]symétrie d'axe (d)[/b] est le point A' tel que [b](d)[/b] soit la [b][url=https://tube.geogebra.org/student/b358463#material/358473]médiatrice[/url] du segment [AA'][/b] (Définition).[br][br]L'image d'un objet par symétrie axiale est une image [b]inversée[/b] comme celle que renvoie un [b]miroir[/b].

1.2.

2.

Propriétés de base

Quelques outils pour conjecturer les propriétés de base de la symétrie axiale. Pour répondre aux consignes , n'hésitez pas à utiliser les outils à votre disposition dans les appliquettes Geogebra.

1. Symétrique d'un cercle
2. Symétrique d'une droite
3. Symétrique d'un angle

2.1.

Symétrique d'un cercle

[list=1][*]Positionner le cercle et l'axe de symétrie en déplaçant les points marqués en noir[/*][*]Afficher les symétriques[/*][*]Déplacer le point M de manière à ce qu'il décrive le cercle[/*][/list][br]Conjectures :[list][*]Quelle est l'image d'un cercle par symétrie axiale ?[/*][*]En conséquence, quelle serait l'image d'un segment d'une certaine longueur ?[/*][/list][br]Question :[br][list][*]L'image de combien de points sera-t-il nécessaire et suffisant de tracer pour construire l'image d'un cercle par symétrie axiale ?[br][/*][/list]

2.2.

2.3.

3.

Un miroir

1. Miroir, gentil miroir

3.1.

Miroir, gentil miroir

L'image d'un objet par symétrie centrale est une image inversée ainsi que celle renvoyée par un miroir :[br][br][list][*]Le haut et le bas restent inchangé[/*][*]La gauche devient la droite et vice-versa[br][/*][/list]

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