Az [i]ABC [/i]háromszög C csúcsánál derékszög van. A [i]C[/i]-re illeszkedő magasságvonal és szögfelező talppontja az [i]AB[/i] átfogón [i]H[/i], illetve [i]D[/i]. Az [i]AHC [/i]szög felezője az [i]AC[/i] oldalt az [i]E[/i], a [i]CHB[/i] szög szögfelezője pedig a [i]BC[/i] oldalt az [i]F[/i] pontban metszi. Jelöljük ki a [i]HE[/i] szakaszon az M, a [i]HF[/i] szakaszon pedig az [i]N[/i] pontot úgy, hogy [math]\frac{HM}{HE}=\frac{HN}{HF}[/math] teljesüljön. Mi állítható a [i]CD[/i], [i]AM[/i] és [i]BN[/i] egyenesekről?[br][right]Forrás: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__12615573-hogyan-oldjam-meg-ezt-a-geometriai-feladatot]gyakorikérdések.hu[/url][/right]

Egy szép elemi geometriai meggondolás jobb lenne, de ...