Mijenjajte po volji duljinu 2[i]a[/i] ili položaj točaka [i]F[/i][sub]1[/sub], [i]F[/i][sub]2[/sub]. Točka [i]T[sub]1[/sub][/i] udaljena je od rubova dužine duljine 2[i]a[/i] za [i]r[/i][sub]1[/sub] odnosno [i]r[/i][sub]2[/sub]. Pomiči točku [i]T[sub]1[/sub][/i] i promatraj kako se mijenja položaj točke [math]T(x,y)[/math] koja je od [i]F[/i][sub]1[/sub] i [i]F[/i][sub]2[/sub] udaljena za [i]r[/i][sub]1[/sub] odnosno [i]r[/i][sub]2[/sub]. [br][br][b]Cilj: [/b]Pronaći jednadžbu koja povezuje koordinate točke [i]T[/i] s veličinama [i]a[/i] i [i]b. [/i]Slijedite upute ispod apleta.

[list=1][*]Prema formuli za udaljenost dviju točaka [math]|AB|=\sqrt{x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/math] računamo duljine radijvektora[i] r[/i][sub]1[/sub] i [i]r[/i][sub]2[/sub]. Uključite potvrdni okvir [i]Duljine radijvektora[/i].[/*][*]Uključite potvrdni okvir [i]Zbroj radijvektora[/i]. Korijena se u jednadžbi riješimo kvadriranjem (u dva navrata!), a veličinu [i]e [/i]zamjenjujemo osnovnom relacijom [math]e^2=a^2-b^2[/math] Rezultat sređivanja je jednadžba [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math].[/*][*]Upišite u traku za unos na dnu apleta [code]x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1[/code] i uvjerite se da točka [i]T[/i] leži na nacrtanoj elipsi i kad mijenjamo njen položaj, položaj fokusa i duljinu velike osi 2[i]a[/i].[/*][*]Cijeli izvod možete pogledati u GeoGebrinom prozoru za simboličko računanje ispod.[br][/*][/list]