LES FUNCIONS QUADRÀTIQUES
Table of Contents
- Introducció. Les equacions de segon grau
- EQUACIONS DE SEGON GRAU
- FORMA CANÒNICA D'UNA EQUACIÓ DE SEGON GRAU
- Representació de la funció quadràtica
- REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE LA FUNCIÓ QUADRÀTICA
- FUNCIÓ QUADRÀTICA. Característiques
- Problemes de mòvils
- PROBLEMA DE BOLES I
- PROBLEMA DE BOLES II
- EL PROJECTIL
- LES PARTÍCULES QUE NO ES TOQUEN
- L'AVIÓ DE REUS
- Problemes de funcions en context (problemes resolts)
- Problema 2 PAU setembre 2015 Matemàtiques CCSS. Sèrie 5
- Problema 4 PAU setembre 2015 Matemàtiques CCSS. Sèrie 5
- Problema 6 PAU setembre 2009 Matemàtiques CCSS. Sèrie 1
- Problemes de l'economia
- Arcs parabólics
EQUACIONS DE SEGON GRAU
[b]EQUACIONS DE SEGON GRAU*[/b][br] *Aquesta construcció està inspirada en una de similar de Pep Bujosa.[br][br]Per començar a estudiar les funcions quadràtiques és convenient que repassem les equacions de segon grau.[br][br]Una equació de segon grau és una equació polinòmica de segon grau.[br][br]En general s’expressa de la forma [math]ax^2 + bx + c = 0[/math] on [math]a, b[/math] i [math]c[/math] són els paràmetres de l’equació. En particular a [math]c[/math] s’anomena terme independent.[br][br]L’equació pot ser incompleta quan falten els paràmetres[math] b[/math] i/o [math]c[/math]. En aquest cas la forma general de l’equació és: [br][br][math]ax^2 + bx = 0[/math] si c = 0[br][math]ax^2 + c = 0 [/math] si b =0[br][br]Si la equació és completa la forma és la general: [math]ax^2 + bx + c = 0[/math]
EQUACIONS DE SEGON GRAU
REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE LA FUNCIÓ QUADRÀTICA
En aquesta construcció podràs representar, pas a pas, la funció quadràtica.[br][br]Observaràs que la forma que li correspon és la de una paràbola.[br][br]Comença per clicar a a [b]Paràmetres[/b], per fixar la funció que vols representar després a [b]Representació gràfica[/b]. A partir d'aquí ves avançant en tots els passos de la representació.[br][br]Recorda que per ser ordenat i poder representar be una funció quadràtica has de seguir els passos següents:[br][br]1. Calcula els punts de tall a l'eix d'abscisses (eix de les X) (punts [math]x_1[/math] i [math]x_2[/math]).[br]2. Determina l'ordenada a l'origen (tall a l'eix vertical).[br]3. Calcula la [math]x_v[/math] i la [math]y_v[/math] (recorda que [math]x_v = -b/2a[/math] i que [math]y_v = f(x_v)[/math]).[br]4. Dibuixa l'eix de simetria.
REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE LA FUNCIÓ QUADRÀTICA
PROBLEMA DE BOLES I
Llencem una bola des d'una altura de 1.5 metres del terra. La trajectòria que segueix la bola ve donada per la funció [math]h(t)=6t-2t^2+1.5[/math][br][br]Quina és l'altura màxima a la que arriba la bola ?[br]En quin moment la bola arriba al terra ?[br]Durant quan de temps la bola està per sobre dels 3 metres sobre del terra ?[br][br] [i]enunciat del problema extret del curs" TODO GEOGEBRA PARA UNAS MATEMÀTICAS DINÀMICAS[/i] curs 2014
A la teva llibreta de treball fes els càlculs i la representacions corresponents i contesta a les preguntes. [br]Clica a les caselles oportunes per anar visualitzant les respostes. Interpreta els resultats.
Problema 2 PAU setembre 2015 Matemàtiques CCSS. Sèrie 5
Un hotel cobra 45 € per habitació i nit. Per aquest preu, té ocupades 165 habitacions cada nit. S’ha fet un estudi a partir del qual s’ha deduït que, per cada euro que s’apugi el preu de l’habitació, se n’ocuparà una menys cada nit. [br][br]a) Si x és la quantitat que s’apuja el preu de l’habitació per sobre dels 45 € inicials, determineu la funció que dóna els ingressos diaris de l’hotel segons el valor de x. Indiqueu també els ingressos màxims que pot obtenir l’hotel. [br][br]b) Indiqueu entre quins preus obtindrà ingressos l’hotel. [br][right][/right]